Loading...
You are here:  Home  >  Авторская колонка  >  Current Article

Лекция по начертательной геометрии

Опубликовано: 07.07.2016  /  Нет комментариев

Лекция по начертательной геометрии.

«Качество усвоения материала на лекции зависит от:

а) искусства преподавателя излагать и

б) от вашей способности  слу́шать и слы́шать…»

 (из моей лекции молодым офицерам)

1. Поездка в городском транспорте.

В 1983 году некий молодой человек по имени Станислав принял мудрое решение поступить в Севастопольский приборостроительный институт. Сыну отставного адмирала Семёна Петровича Пониковского и его супруги – Ольги Станиславовны в этом году исполнялось 22 года – то есть самое время было уже подумать и о повышении уровня образования. Подготовку к поступлению описывать не буду – интересующиеся могут почитать рассказ «Альпинистка», там вскользь упомянуты мероприятия, которые выполнил Пониковский–младший для осуществления своей мечты.

Итак, прочитавшие узнают, что 15 августа Станислав Семёнович, подойдя к стенду, на котором висели списки поступивших обнаружил и себя, что говорило о том, что с данного момента уволившийся с белого парохода «Академик А.Н. Крылов» не просто тунеядец и разгильдяй – а студент 1-го курса вечернего факультета вышеозначенного учебного заведения. К тому же отставной адмирал пришёл в гости к своему бывшему подчинённому – капитану 1 ранга в отставке профессору Игорю Ивановичу Петрову, жившему в соседнем доме №20 (в четвёртом подъезде которого – если читатель не пожалел времени и прочитал мои записки из жизни капитана 2 ранга Пониковского С.С. – жила его бывшая подруга – Сабельникова Нина Викторовна со своими «подругами» – Аделью и Гайдой и которая столь неосмотрительно в 1981 году послала приглашение старшему сержанту С. Пониковскому прибыть на её свадьбу и получившая в ответ письмо с рапиленной пополам копейкой образца 1961 года и криком души старшины роты бравых десантников: «Оцени себя и вышли сдачу») по улице Курчатова, что располагалась рядом с Севастопольским Высшим Военно–Морским Инженерным Училищем в посёлке Голландия, и за распитием по старой дружбе «рюмки чая», то есть коньячку, попросил его помочь с трудоустройством своего сын, который наконец–то взялся за ум и решил получить высшее образование. Тот, закусывая армянский пятизвёздочный коньячок долькой лимона, уважил просьбу Семёна Петровича и пообещал «прозондировать почву», а через неделю взял к себе Станислава на кафедру на должность начальника лаборатории ДВС

Пониковский уже семь месяцев учился, преподавал и проводил лабораторные работы. Жизнь текла размеренно, не считая первых двух месяцев, когда Стасу вместе со своими подчинёнными – Валерией Петровной Нечипоренко и будущим защитником РодиныСергеем Савельевичем Пичугиным, пришлось очень даже и напряжённо потрудиться, чтобы ввести в строй материальную базу своей лаборатории, занятия и даваемый студенту–вечернику учебный материал не были Станиславу внапряг, единственное, что его волновало – это поздний приезд с учёбы (он приезжал домой в 23.30), а вставать приходилось в 6.30, чтобы успеть позавтракать и к 08.00 быть уже «на службе», что и послужило – как это и не покажется странным на первый взгляд – одной из главных причин последующего перехода Пониковского–младшего из приборостроительного института в Севастопольское Высшее Военно–Морское Инженерное Училище.

Первую сессию Пониковский сдал на отлично, учиться ему было интересно, да и не очень трудно – лекции он штудировал во время поездок на троллейбусах и катере, домашние задания делал после окончания лабораторных и занятий, когда все документы, журналы «по кругу заведования» были «подбиты», короче говоря – всё было бы ничего, если бы не женский пол. Ну не везло Станиславу с этим делом – все, кто ему нравился или в кого он влюблялся – просто–напросто его в упор не замечали.

Если кто из читателей читал мои скромные записки, то знает уже, что в июне 1976 года на выпускном вечере в школе №40 соседка по парте Кулёва Нина Владимировна, с которой он просидел более 2-х лет вместе бок о бок и в которую был безнадёжно влюблён, обдала его таким презрением (читайте рассказ «Выпускной»), что даже Лилит с Купидой – бывшие ярые противницы Купидона с Везельвулом, всплакнули и потом (читайте рассказы «Пляжные лекции») долго оправдывались перед «сотоварищами» Станислава, пытаясь как–то сгладить обиду бывшего члена юношеской сборной Украины по японской национальной борьбе дзю–до.

Второй раз Пониковский встретился с ней уже в коридорах СПИ – как–то шёл он по своим делам по второму этажу старого здания и навстречу ему среди галдящих студентов попалась шедшая Нина Владимировна. «Нина, привет!» – гаркнул на весь коридор обрадованный студент–первокурсник и по совместительству заведующий лабораторией ДВС да так, что некоторые студенты аж остановились от прозвучавшего под гулкими сводами баса бывшего старшины роты десантников, но Кулёва или не услышала, или – что вернее всего – сделала вид, что не к ней обращаются, и не спеша удалилась от остолбеневшего Станислава.

Следующая пассия молодого человека – Сабельникова Нина Викторовна, даже несмотря на совместные усилия «сотоварищей» и Адели с Гайдой, во время исполнения молодым человеком конституционного долга по защите СССР вышла замуж на какого–то проходимца в мичманском звании, который осчастливил её сыном Алексеем и быстрым разводом, заявив ей во всеуслышанье, что она его «достала» (читайте рассказ «Альпинистка»)…

В техникуме Пониковский–младший встретил свою первую любовь – Валентину Игоревну Николаеву, но даже совместные усилия Везельвула с Азизой и Вероники с Купидоном не смогли одну из трёх «богатырш» (читай рассказ «Поездка в колхоз») заставить обратить даже малейшего внимания юной девы на бывшего члена юношеской сборной Украины по дзю–до. Что же касается Валентины – она узнала о чувствах сына адмирала только от своей дочери Томары в 2011 году, с которой Пониковский периодически переписывался, но – как говорится – «поезд уже ушёл»…

Нина Александровна Рогожина, с которой Стаса познакомили Семён Петрович и Ольга Станиславовна на дне рождения её матери – Рогожиной Надежды Васильевны, решила, что Станислав – не очень удачная партия для неё и выскочила замуж за курсанта СВВМИУ, которого впервые встретил бывший десантник у себя под окнами обнимающимся со своей несостоявшейся женой (читай рассказ «Альпинистка») и с которым встретился в другой раз уже в посёлке Рыбачий в 199.. году. Лодка, на которой служил механиком Пониковский–младший должны была идти в автономку, но заклинило подшипник на клинкете вытяжной вентиляции в третьем отсеке по левому борту на 37 шпангоуте, так что пришлось заворачивать в Рыбачий, чтобы сдать на СПТБ–8 снятый к моменту прихода клинкет.

Выяснив, что на ремонт механизма уйдёт пару часов, командир вместе с помощником решил «прогуляться»  в посёлок, дабы прикупить посуды, а заодно и чего–нибудь к чаю. Механик упросил командира взять его с собой, заявив, что оставил с рабочими своего механёнка, так что – если и задержимся – то клинкет будет забран и установлен туда, где ему и полагается стоять согласно технической документации.

Позвонив оперативному и получив заверения, что на КПП группу дизелистов задерживать не будут, офицеры в сопровождении шести моряков вышли на нижнюю дорогу, ведущую от пирсов к матросскому клубу, а затем – и в  посёлок. Миновав все препятствия в виде постов с бодрствующими любопытствующими девицами с писто́лями типа «Наган» на боку в ка́бурах, собратья атомоходчиков вышли в посёлок. Встретившаяся по дороге молодая мама с карапузом в коляске проинструктировала вопросивших её о местонахождении магазина с промышленными товарами и те, согласно её рекомендациями, отправились в путь. Пройдя метров 500 капитан 2 ранга, капитан–лейтенант и старший лейтенант в сопровождении оболтусов в робах увидели искомое заведение и смело шагнули по сень его сводов.

Скучающие продавщицы оживились, после того, как помощник объяснил – откуда они, зачем пришли и что хотят – уяснили поставленную задачу и начали выполнение мероприятий по их реализации. Станиславу «вилька, кружька и ложька» были не нужны, поэтому он покинул товарищей и вместе со своим мотористом просочился в соседний магазин, который оказался продуктовым и продавщицы которого с немалым удивлением осматривали грузноватую фигуру старшего лейтенанта с «лодочкой» на груди и пилоткой на коротко остриженной голове, на которой красовалась надпись белой краской «КЭМБЧ»

Узнав – что хочет старлей – девицы быстро выполнили заказ, механик расплатился, уложил в пакет 10 пачек кускового труднорастворимого сахара (он его называл «долгоиграющим»), передал бойцу 10 пачек сигарет, которые тот сноровисто рассовал по карманам (Станислав сам был некурящим), и покинул торговое заведение в сопровождении моряка, под мышкой которого красовался пак с печеньем. Выйдя на дорогу, командир БЧ–5 сказал своему  подчинённому  поставить  пак на бордюр, после чего тот может перекурить это дело…

В это время со стороны «пятака» (это уже потом – после июня 2003 года, когда 182ю бригаду дизельных ПЛ передадут «под крылышко» атамоходчиков и лодки вместе с людьми перегонят в Рыбачий, только вот для лодок место найдётся, а вот для людей – квартиры будут искать в течение двух с половиной лет – Пониковский – уже в чине капитана 2 ранга – получит однокомнатную квартиру в декабре 2005 года в отремонтированном доме, в ремонт которой затем вложит ещё немало личных средств) спускался капитан 2 ранга в сопровождении старлея и капитана 3 ранга.

Кап два был – как верно определил механик «дизелюхи» – из числа «инженеров человеческих душ», так как вещал в пространство чётко, округло и безапелляционно, даже не смотря на своих слушателей, привыкнув к тому, что их всегда подчинённые вынуждены слушать. И тут оратор заметил перед собой непонятно откуда взявшегося старшего лейтенанта, одетого не «по форме», на груди которого с правой стороны была прикручена «лодочка», а рядом с ним стоял боец в грязноватой робе и курил, сплёвывая на газон.

– Кто такой, откуда? – обратился он к Пониковскому, но тот просто злостно проигнорировал его слова.

– Товарищ старший лейтенант, я к вам обращаюсь – вы кто такой, откуда и что здесь делаете?

А в ответ снова была тишина, ибо Станислав Семёнович даже и не подумал повернуться в сторону вопрошавшего. Тот, подойдя к механику, дёрнул его за рукав кителя и снова «воздуся» были оглашены вопросом: «Что вы здесь делаете в рабочее время, кто и откуда?»

Пониковский наконец повернул голову к капитану 2 ранга и медленно сказал:

– Ещё раз дёрнешь за китель – урою и ни одна собака не сыщет. Пошёл на х… – не твоё дело – кто я и откуда. Свободен, козлина безрогая…

Капитан 2 ранга аж побледнел, но быстро взял себя в руки и бросил – в полной уверенности, что его приказание будет мигом исполнено – капитану 3 ранга:

Соловьёв, арестовать его, доставить в комендатуру, снять с него «лодочку» и разобраться с ним по полной программе…

Пониковскому вовсе не улыбалось за 6 часов до отхода своей лодки на ВПЗ объясняться с комендантом, капитаном 3 ранга и прочими «бездельниками и аристократами хреновыми», как он частенько называл атомоходчиков

– Только одно движение – и я начну укладывать всех на асфальт. Вуйков, давай в магазин, скажи командиру, что я тут сейчас драку начну, а то тут какая–то падла воздух портит… Кап три – ты лучше стой и не дёргайся, я бью мало, но больно. А ты старлей – стой, где стоял и не дай Бог шевельнёшься…

В это время из–за угла магазина показалась вначале коляска, а затем перед группой офицеров (моторист успел заскочить в магазин) появилась женщина, в которой Пониковский признал свою несостоявшуюся супругу Нину Александровну, за карман плаща которой держалась девчушка лет шести. В груди у механика как–то нехорошо засосало под сердцем. Он отвернулся от остолбеневшего капитана 2 ранга, за спиной которого маячила фигуры кап три и старлея, и негромко сказал:

– Здравствуй, Нина. Хорошо выглядишь. Кто младший?

Бывшая невеста Пониковская¸ в девичестве – Рогожина (читай рассказ «Альпинистка»), вскинула удивлённый взгляд на механика, узнала его и по лицу ея начали расплываться красные пятна.

– Здравствуй, Станислав, а что ты тут делаешь? Это сыночек мой, Петенька

– Да вот вечером ухожу в автономку, зашли подремонтировать кое–чего, да и прикупиться на поход не мешало бы, а тут придурок один ко мне пристаёт, всё на мордобитие нарывается…

Механик «дизелюхи» пододвинул телеса свои к бывшей невесте и несостоявшейся супруги, и заглянул в коляску. Там лежал карапуз, упоённо причмокивая соской и с  интересом  наблюдавший за появившемся новым лицом…

1-1-1 1-1-2

Везельвул также поприветствовал «подругу» НиныВеррье, которая по старой памяти обняла за шею своего бывшего товарища, страстно поцеловала его в пятачок и начала что–то шептать из последних новостей, которых – как понял Станислав – накопилось достаточно порядочное количество.

Нина подошла к старлею (не к Пониковскому – не надо обольщаться!), обняла его за талию, поцеловала в щёку и поинтересовалась – когда он сегодня вернётся домой. Станислав понял, что тело, прячущееся за спиной своих начальников – и есть тот самый козлик–второкурсник в чине «старшина 2 статьи», который «увёл» его возлюбленную, но… прошлое осталось в прошлом и зла на бывшего курсанта бывший старшина роты десантников уже не держал…

– Так это ты был тогда с нею, – кивнул Станислав головой на пылающую румянцем Нину. – Твоё счастье, что она не дала мне сломать тебе чего–нибудь, а то вряд ли бы самостоятельно до санчасти потом добрался. Ладно, не журись – телега опрокинулась и неча битые горшки восстанавливать. Живите дружно, только не обижай Александровну – руки пообрываю…

Нина улыбнулось, старлей облегчённо вздохнуло, а у капитана 2 ранга отвисла челюсть.

В это время из дверей промышленного магазина показался отец–командир в сопровождении своего помощника и бойцов, руки которых были загружены всевозможными паками и пакетиками, Командир оглядел окрестности, увидел своего подчинённого и скомандовал зычно:

– Механик, пошли, нас ждут великие дела.

Пониковский сообщил ему, что тут какой–то идиот пристал к нему – почему, откуда и кто таков, сейчас требует снять подарок начальника штаба флота, арестовать и доставить в комендатуру. Командир – бывший чемпион среди курсантов по боксу – подошёл к стоящей композиции из атомоходчиков и сказал кап два с отвисшей челюстью:

– Слышь, доходяга, если кто до моего механика хоть пальцем дотронется, изувечу как Бог черепаху, а морячки мои посыпят листвою – чтобы не воняло. Это, – указательный палец сжатой в кулак ладони размером с голову пятилетнего ребёнка, – мой командир БЧ–5, без него я на ВПЗ не пойду, «лодочку» ему лично вручал вице–адмирал Фалов, и не тебе его снимать, так что валите отсюда, пока я добрый. Всё, хватит болтать, – это уже им было сказано своим подчинённым, – пошли на лодку…

Матросы схватили паки, Пониковский улыбнулся своей бывшей возлюбленной, повернулся и зашагал вослед командиру. Больше Судьба не сводила Стаса и Нину на их Жизненном Пути – а может, если и призадуматься, это было и к лучшему…

И последняя девушка, которая взволновала трепетную Душу будущего «ботика Петра I» (читайте рассказ «Цирк уехал») – дочь полковника из самого высокого здания в СССР, из подвалов которого так хорошо просматривались Колыма и Надым, – Елизавета Павловна Базарова – которая после прогулки со Станиславом в сопровождении его «сотоварищей» и своих «подруг» – Лози и Виолой на Чуфут–Кале и предложения бывшего бравого десантника поносить её на руках – смертельно обиделась и разорвала с уже первокурсником СПИ всякие отношения,  к вели-

кому сожалению её родителей (читайте рассказ «Альпинистка»)…

Так что на личном фронте пока не везло сыну адмирала с девушками – просто двадцати двухлетняя безтолочь  ещё не понимала, что Светлые Силы ограждали его от тех, с которыми ему было «не по пути», а легонько и очень аккуратно подталкивали молодого человека к встрече с той, которая потом и станет его второй «половинкой» на оставшиеся долгие годы жизни, которая родит ему двоих сыновей, будет терпеливо и стоически ждать Пониковского–младшего с морей и автономок, которой предназначено было быть рядом с ним в радости и в печали, ухаживать за ним в дни болезней, а по большому счёту – которая станет надёжной опорой для Станислава…, периодически имеющего свойство кидаться из одной крайности в другую (но не подумайте, что это касается женщин – с ними у Стаса до сих пор прохладные отношения, хотя количество знакомых представительниц прекрасного пола у героя моих рассказов давно перевалило за пятую сотню) – бывало у него такое, но мудрая «политика» Валентины Петровны гасило все волны необдуманных поступков и чета Пониковских двигалась по Жизненному Пути в Любви и согласии…

Однако вернёмся в 1984 год. День служебный закончился и начальнику лаборатории ДВС предстояло добираться до учебного корпуса быстрее, так как Станислав задержался на своём рабочем месте, дописывая конспект занятия на предстоящую неделю. Закрыв двери и опечатав её, завлаб отдал печать и ключи на вахту, а сам вышел из парадного входа на улицу Гоголя, повернул налево и скорым шагом отправился в путь.

Предстояло идти немало – сначала до площади Ушакова, затем – огибая кинотеатр «Дружба» – проходными переулками выйти к 1-ой горбольнице, а затем – мимо стадиона «Чайка», где он в течение 6 лет постигал секреты японской борьбы дзю–до – выйти на остановку рядом с гостиницей «Крым», после чего втиснуться в троллейбус №10 и проехать 5 остановок, а на шестой вылезти, пройти около километра пешочком и войти в новый учебный корпус СПИ, где и проходили занятия вечерников.

Справившись с первой частью «марлезонского балета» (то есть программы) Станислав Семёнович дождался на остановке свой троллейбус, который скрипя тормозами и разболтанным кузовом, с трудом затормозил. Двери открываться у транспорта упорно не желали, прижатые спинами вдавленных в оконца дверей работяг, но и стоящие на остановке также не мух ноздрями ловили. Используя преимущества своей фигуры, Пониковский оказался первым у дверей, и заслышав шипение воздуха в пневматике, от души надавил на створки дверей.

Пассажиры внутри попытались оказать сопротивление приложенному усилию, но молодость и масса победили – дверь открылась. Станислав Семёнович ухватился за поручень, что был посередине и рывком вдавил своё тело в троллейбус. Кто–то ойкнул, кто–то от давления выпустил газы из кишечника и в воздухе «запахло», но народ не стал возмущаться. Подтянувшись на руках, товарищ Пониковский ухитрился даже подняться на площадку, утрамбовав пассажиров и прижавшись своим выпуклым чревом к спине какой–то дамы, которая попыталась было возмутиться, но обжатая со всех сторон грудная её клетка не возжелала расширяться, поэтому все слова застряли у неё в глотке.

Наконец двери зашипели и с великим трудом закрылись. Следующая остановка по плану была возле кладбища на улице Пожарова. Спустившись вниз, троллейбус плавно вписался в левый поворот и, проехав около 200 метров, затормозил возле знака «остановка», через дорогу от которой и находился последний приют ушедших в мир иной. Опять с великим трудом дверь открылась и из троллейбуса вышло с задней площадки, с трудом протиснувшись мимо тела Пониковского, которое прижималось к спине дамы в красном плаще, человек десять пассажиров.

«Никак к родственникам приехали погостить, – подумалось первокурснику–вечернику. – Могли бы и пешочком от «Чайки» спуститься»

На задней площадке попросторнело, и Станислав наконец отодвинул своё чрево от дамы. В

этот момент в троллейбус начала втискиваться тётя в розовой кофте, по своим габаритам маленько уступающая Стасовой фигуре. И всё бы было ничего, если бы

Как известно, в троллейбусе на задней площадке справа (если заходить с внешней стороны транспорта) стоит штанга, к которой прикреплена поперечная перекладина, уходящая вглубь салона. Крепилась эта штанга к подволоку (потолку) специальным приспособлением на 3 винтах.

Но в этом троллейбусе юные пионеры ухитрились сломать сие приспособление, и поэтому штанга имела некоторое количество степеней свободы (то есть могла перемещаться в пространстве в определённых направлениях). Люди, заходящие в троллейбус, хватались за штангу, та вылетела из разломанного приспособления, и человек не выпадал из салона только потому, что штангу удерживала поперечная трубка.

Итак, в салон последней из входящих попыталась втиснуться мадам лет эдак тридцати, недурна собой – то есть всё при ней – и сверху и снизу, одетая в легкомысленную кофточку, сквозь которую всё видно уставшим работягам, и юбчонку, «слегка» выше колен. Схватилась за штангу, которая тут же услужливо вылетела из надломанного приспособления, и тело красавицы со штангой в руке с готовностью начало движение назад, на улицу, но  поперчина, за  которую  держались

многие десятки рук, не дало штанге вместе с повиснувшей на ней даме оказаться вне салона.

Дверь закрылась за спиной сердешной, которая, отдуваясь, гневно осмотрела салон, увидела кучу мужских фигур, абсолютно не желающих помочь прекрасному творению Всевышнего и возмущённо заявила на весь троллейбус:

– Ну что за времена и мужики пошли – обленились вконец – некому палку поставить!..

Где–то с минуту в салоне стояла гнетущая тишина, после чего народ начал истерически хохотать…

Женщина сначала побледнела, потом до неё дошёл смысл сказанного – её лицо начало наливаться пунцовой краской, довольно симпатичное внушительное и привлекательное тело сделало попытку покинуть салон, но до следующей остановки, что расположена напротив Севастопольского строительного техникума, ещё ехать и ехать. В троллейбусе стало ещё веселее, казалось, что даже само средство передвижения смеётся вместе с заполнившим его нутро народом и радуется, что не всё так погано в этом Мире Яви

На этом – как показали более поздние события – вечер юмора не закончился. На остановке возле строительного техникума никто не возжелал покидать утробу общественного средства передвижения, однако несколько человек всё–таки влезли в него, снова утрамбовав человеческие тела как селёдки в бочке. Вместе с вновь прибывшими в салон протиснулся мужичок с клеткой общепитовских яиц (куриных – и не надо думать плохое!), которые он, словно заправский жонглёр, нёс над головой. Товарищ оказался ушлым малым – в течение нескольких минут ухитрился протиснуться внутрь салона и был остановлен частоколом тел возле сиденья, закреплённого к полу в аккурат над задним колесом троллейбуса по левому борту. На сиденье у окна сидела женщина лет сорока с покрашенными в радикально чёрный цвет волосами, а на месте около прохода – деваха лет двадцати, пышнотелая, с ярким, чувственным ртом, «шестимесячно» завитыми рыжими волосами и явными отметинами на лице от ночного с последующим дневным продолжением кутежа.

В руках у девицы – бутылка типа «Тархун» или «Байкал» – не суть важно, но бутылка ещё старая, стеклянная – за 12 копеек при сдаче (для тех, кто помнит). Троллейбус при движении по нашей «шибко ровной» дороге с кучей «заплат» трясёт, поэтому мужика (с клетками яиц, которые он продолжает держать перед собой в руке, ессно) периодически кидает на страдалицу, которая пытается «затушить пожар вчерашнего», прикладывая бутылку ко рту и утоляя последствия ночного разгула газированным изделием советской пищевой промышленности.

Так повторяется раз пять. Клетка яиц, понятный ёжик, упирается в лицо девице, которая дёргается, и частички (капельки) драгоценной влаги никак не могут попасть по назначению, ибо бутылку то откидывает от лица её, то она (бутылка) клацает по зубам красавцы. Наконец, юной даме это надоедает и она, ничуть не задумываясь, на весь салон орёт:

– Мужик, отодвинь свои яйца от моего рта – ты что не видишь – я захлёбываюсь!..

Народ, уже частично отошедший и успокоившийся после предыдущего заявления дамы в прозрачной кофточке, вновь начинает истерически смеяться, плача и всхлипывая…

Троллейбус не спеша подкатывает к остановке напротив кинотеатра «Россия», двери распахиваются и смеющиеся и радующиеся жизни и тёплому вечеру пассажиры покидают утробу троллейбуса, чтобы наконец–то добраться до родных квартир, отужинать и дальше выполнять мероприятия, утверждённые суточными планами. В салоне стало просторно и оставшиеся «человецы» задвигались, начали разминать затёкшие в давке члены свои…

Но недолго радовался народ, ибо внутренность «десятки» вновь заполнили желающие доехать до своих домов, расположенных далее по дороге к бухте Камышовая. Снова ме́ста стало мало в салоне, однако «вовремя подсуетившийся» студент–вечерник (он же «начальник Чукотки» – как его называла будущая пенсионерка, а пока ещё подчинённая старший лаборант Валерия Петровна Нечипоренкочитай рассказ «Лариска») ухитрился протиснуться к заднему стеклу и встать в двух шагах от ступенек, ведущих «на свободу», то есть на выход.

Сейчас я снова вкратце – кто уже не помнит прочитанного ранее – опишу заднюю площадку. Перед ней – напротив двери расположена одна ступенька, позволяющая желающему покинуть металлическое чрево душегубки выйти на остановке. Когда человек входит в данное средство перемещения – что же он видит? Справа и слева установлены две штанги, прикреплённые сверху и снизу «пятаками» на трёх винтах – одна из них постоянно вылетает из разломленного юными последователями Павлика Морозова крепления. К правой (болтающейся во все стороны) штанге крепился прямоугольник металла, образующий со спинками впереди стоящих кресел нечто вроде «закутка». Слева – на старых моделях ничего не было, а на новых – уже была установлена поперечина, не дающая стоящему между задней стенкой троллейбуса и этой поперечиной вывалиться в проход. В троллейбусе, на котором ехал Станислав, такой поперечины не было.

Теперь, читатель, ты уже во все оружии и сможешь понять причины и последствия последующих событий. Вместе со всеми на остановке «Кинотеатр «Россия»» в троллейбус возымела желание войти слегка упитанная красавица лет 30-ти с порядочной сумкой, полной продуктов. Как я уже упоминал – время было послерабочее, народ хоть частично и освободил пространство, но желающих попасть по домам было больше, нежели покинувших чудо электротехнической промышленности СССР, поэтому свободного места в троллейбусе снова стало практически ноль. Но тётенька поставила перед собой цель – попасть домой вовремя, ибо муж и дети сидят голодные, поэтому помятуя простую истину, что «нахальство – второе счастье», проявила настойчивость и, крякнув и поднатужившись, ухитрилась уменьшить стоящий в троллейбусе люд в объёме, таким образом высвободив некоторое количество свободного пространства, и первым делом втащила в народное средство передвижения сумку. Места для её тела уже практически не оставалось.

Для того, чтобы проделать работу по перемещению себя в пространстве, женщине, как и великому Архимеду, что в Сиракузах жил и там же был убит, нужен был сущий пустяк – точка опоры, к которому бы она могла приложить усилие. Такой точкой опоры как раз и являлись вышеупомянутые штанги, закреплённые «пятаками». И всё было бы ничего, если бы за эти штанги не цеплялись впереди стоящие тела – справа женщина в длинной юбке лет пятидесяти, практически рубенсовских габаритов, – слева молодой человек лет 25 – с бородкой и в очках. Сумка стремящейся войти в троллейбус давила ему на ноги, но он – как и подобает воспитанному молодому человеку – стоически переносил «все тяготы и лишения». Слева и справа оба тела – и рубенсовской красавицы и «ботаника» в очках и с евангельской бородкой плотно обжимали другие тела, единые в своём порыве добраться до места назначения.

Итак, уважаемый читатель, сумка уже внесена в салон чуда электропрома СССР, осталось, имеющей скромное желание войти в средство передвижения женщине, дело за малым – ухватиться за что–нибудь и войти в салон самой.

– Женщина, будь любезна – отодвинься, я возьмусь за палку, – обратилась входящая к рубенсовской модели, на что последняя, даже не поворачивая головы, ответствовала:

– Да я бы с удовольствием, но мне не повернуться.

И точно – шансов добраться до правой (болтающейся во все мыслимые и немыслимые стороны, но удерживаемой – как я уже писал – горизонтальной штангой и десятками вцепившихся в неё рук пассажиров) штанги у входящей не было никаких. Поэтому, обмозговав ситуацию, прекрасная дама с сумкой, не впадая в панику, повернулась к молодому человеку в очках, который стоял рядом со Стасом у левой штанги и делал вид, что всё происходящее его абсолютно не касаемо, и, слегка повысив голос, гаркнула на всю площадку:

– Слышь  парень,  а  ну–ка  раздвинь  ноги  быстрее –  я  за  твою палку ухвачусь, а то мне не влезть…

Через минуту раздался – я бы даже не назвал это ни смехом, ни хохотом – вернее истерический припадок всех находящихся на задней площадке. Народ, смеялся до колик в животе и выступания слез, сотрясаясь всеми частями своих тел. Как это ни удивительно, но места на задней площадке стало больше, и тётя, отдуваясь, слегка раскорячившись, влезла на ступеньку, после чего дверь, с лёгким шипением воздуха закрылась…

– Вот видишь, милый, всё и получилось, и мне, и тебе хорошо, – сказала она «ботанику», у которого  от смеха очки уже держались только одной дужкой на левом ухе, но падать им не давало

плечо рядом стоящего Пониковского.

Гомерический смех перешёл в стон…

Троллейбус трясло и вздрагивало, но он всё–таки нашёл в себе силы закрыть двери и начать движение далее по своему маршруту.

Однако, вечеру юмора ещё предстояло продолжиться. Кто помнит – раньше в троллейбусах компостировали билетики. Был такой аппаратик – компостер назывался, – с разрезом внизу, в который честные граждане, повинуясь лозунгу: «Совесть – лучший контролёр!», засовывали билетик, давили на рукоятку, и штырьки пробивали дырочки на билетике.

Один товарищ, уставший после трудов праведных, ухитрился протиснуться в салоне к сиденью, где недавно перед этим сидела страдалица, которой яйца мужика (имеются в виду магазинные, куриные – а не то, что вам подумалось) не давали утолить жажду, а теперь восседала женщина лет 40, миловидной наружности, с очень пышной грудью и причёской. Сознательный гражданин возымел желание прокомпостировать билетик. Вроде чего проще. Достал билет – засунул его в дырдочку компостера, щёлкнул по рукоятке – и дыши свободно. Но…

Для того, чтобы попасть билетиком в сей аппарат надо перегнуться через сидящих, ибо компостер прикручен к стойке корпуса троллейбуса между окнами. Мужик перегибается и упирается своим чревом как раз в грудь дамы. Помните незабываемое: «Что вам нравится в женском молоке?» – «Только сосуд, в котором оно находится!».

Итак, мужик упирается животом в эти самые сосуды и тянется рукою к компостеру.

Билетик, девственность которого он желает порушить этим самым агрегатом, слегка помят, троллейбус трясёт на нашей дороге и, понятен ёжик, билет в дырку компостера попадать не желает упорно (сказывается советское воспитание – «Береги честь смолоду!»). Минут пять проходит в безплодных попытках мужика наделать дырок в билетике – но всё понапрасну…

Женщина, видать, уже утомилась от того, что чей–то живот упирается в её грудь (или дышать ей стало тяжело – тут божественная Клио разводит руками – типа сама не понимает) и выдаёт на весь салон:

– Мужик! Ты на мне уже пол–часа лежишь, а всё никак не можешь попасть…

Далее она набирает воздух в лёгкие, чтобы закончить фразу, но в это время мужик, красный от усилий произвести дефлорацию своему билету, не поворачивая головы, делает очередную попытку воткнуть билет в неподатливый прибор.

Тут троллейбус снова трясёт на очередной «заплатке», билет выскальзывает из пальцев бедолаги, и он с горечью говорит утомлённой:

– А я и сам уже устал. А что я сделаю, если он мятый и в щель не лезет. А теперь видишь – совсем упал, так что ты уж сама, голубушка, постарайся…

Троллейбус остановило от дикого хохота. Плакали и смеялись все – и водительница, и пассажиры, только «сладкая» парочка минут пять никак не могла понять – из–за чего эдакое веселье в салоне…

Наконец Пониковский, у которого уже болел живот от смеха, на необходимой остановке протиснулся мимо мадам, всё–таки сумевшую крепко ухватиться за палку, «ботаника», сумевшего снова водрузить свои очки на «штатное место» и избежать использования своего «детородного причиндала» не по назначению, и подталкиваемый в спину остальными желающими выйти, покинул троллейбус. Хорошо–то как…

Не спеша и не торопясь, Станислав Семёнович прошествовал к зданию, имевшему в разрезе вид звезды с тремя лучами, поднялся на второй этаж, прошёл в аудиторию, в которой предстояло набираться уму–разуму, сел на скамейку, откинулся на вертикальную стенку сзади стоящего столы, закрыл глаза и задремал – до начала занятий ещё оставалось 40 минут…

2. Перед лекцией.

– Привет, Стасик, не спи – нас ждут великие дела!

– Вставай, старшина! Тебя зовут, – в левом ухе ещё не отошедшего от полудрёмы заведующего лабораторией ДВС раздался голос вечного «сотоварища» с рогами, пятачком и хвостом. – Не спи – замёрзнешь, а девица тебя согреет, ишь как ей не терпится…

Пониковский открыл правый глаз и увидел, что перед ним стоит сокурсница его – Валентина Игоревна Семёнова (Станиславкак староста группы знал своих сокурсников по имени–отчеству) и трясёт его за плечо. Работала Валентина в каком–то НИИ секретаршей, была по возрасту моложе Станислава Семёновича на 1,5 года, вот только зачем она пошла учиться на инженера – товарищ Пониковский до сих пор не может взять в толк.

Сегодня Семёнова явилась пред «взором горящим» начлаба в простеньком платьице, поверх которого была одета вязанная кофточка. Пониковский открыл глаза и вопросил:

– Что надо?

Оказалось, что Валентине понадобился совет по поводу домашнего задания по высшей математике, которого она – как ни билась – так и не смогла осилить.

– Ага, Стас, ей эти интегралы нужны как медведю парашют, – прокомментировал слова девушки Везельвул. – Её муж нужен, чтобы за неё домашние задания делал, ну и про остальное не забывал…

– Ах ты негодяй такой, интересно – а что такое означает «про остальное»?, – перед взором обезкураженного Пониковского появилась представительница Мира Нави в сером платье и как у хозяйки кофточке, только не белого, а серого цвета. – Сколько от тебя, Везельвул, можно пошлости слушать?

Стас решился заступиться за своего безсменного «сотоварища», который уже 22 года «сопровождал» его на всех поворотах и прямых Жизненного Пути, поэтому он погрозил легонько пальчиком «подружке» Валентины Игоревны

– Ладно, Ламия, отстань от рогатого – ему и так от Лоллы достаётся – если уж он такой уродился – его не переделать…

1-2

– Ага, как же. Как вечер – так его послушаешь – Карузо с Казановой отдыхают – ну прям–таки соловей курский, охальник эдакий…

Пониковский погладил Ламию по спине и попросил не волноваться. Тем временем работающая в дневное время секретарша уселась рядом с мощным телом заведующего лабораторией в старом корпусе СПИ, достала из сумки общую тетрадь и ручку, после чего открыла зошит и приготовилась внимать разъяснениям Станислава, а любвеобильный Везельвул подхватил за талию расстроенную «подругу» Валентины и скрылся с глаз долой, дабы не отвлекать молодых людей от познания интегрального счисления…

Пониковский пододвинул телеса свои к бедру и боку Валентины Игоревны, которая даже не сделала попытки отодвинуться, взял её тетрадь в руки, добыл из своего портфеля, с которым не расставался ещё со школы, перьевую ручку (шариковые он хоть и не жаловал, но понимал их нужность – особенно при постройке графиков или выделения формул), открыл конспект и начал объяснять девушке принципы решения интегралов. В принципе – по мнению Станислава – сложного в интегральном счислении не было вообще ничего – просто надо было заучивать формулы и немного напрягать извилины для того, чтобы понять – а куда эти самые формулы вставить…

Через десять минут и пятикратного разъяснения принципа и алгоритма решения примера до сознания Семёновой начало доходить – откуда что берётся и куда прикладывается. От радости он ещё теснее прижалась к телу Станислава Семёновича и радостно поведала ему, щекоча кожу лица завлаба своими русыми волосами, что наконец – то до неё «дошло», а теперь – не отвлекайся, хлопче, и объясняй мне далее…

1-3

Хлопче повернул голову в сторону однокурсницы с зеленоватыми глазами, пробормотал «Ну–ну, мечтать не вредно», ибо с трудом поверил, что девушка вообще что–либо поняла, но больше говорить ничего не стал и перешёл ко второму заданию. В это время лицо его обвеяло воздухом и перед лицами обоих первокурсников в воздухе завис Купидон с торчащими дыбом волосами, сбитой на сторону туникой и ошалевшими глазами. За ним проявилась в Мире Яви и «подруга» Валентины ИгоревныМента – миловидная девчушка с ярко–малиновыми крылышками, в красноватой тунике и панталончиках, которая смеялась и пыталась догнать летуна с голубыми крыльями.

У обоих подчинённых Амура ни стрел, ни луков не наблюдалось. Пониковский поздоровался с обоими и попросил не мешать Валентине и ему разбираться с хитросплетениями интегрального счисления. Те успокоились и приземлились на подоконник, дружно уселись и прислонились друг к другу, заворковав о чём–то своём, о девичьем…

Тем временем, по прошествии некоторого времени, Валентина Игоревна сообщила репетитору, что и со второй задачей ей всё ясно, можно двигаться далее. Так и поступили, не мудрствуя лукаво…

Время летело быстро, аудитория потихоньку начала заполняться первокурсниками–вечерниками, некоторые из них, краем уха услышав объяснения молодого человека прижавшейся к нему девушке, подходили поближе, доставали свои тетрадки и сверяли решения своих задач с написанным Пониковским. Часть из подошедших ахала, хлопала себя по челу (который ныне лбом зовётся) и, вытягивая вбок шеи, начинали переписывать решения примеров себе в тетради. Вот наконец, Станислав Семёнович добрался до ответа последнего задания, закрыл свою ручку колпачком и уже было собрался спрятать её в недрах портфеля, но на всякий случай решил проверить – а хватит ли чернил, для чего открутил закрытие и посмотрел на свет цилиндрик с поршнем – чернил оставалось около трети. Достав пузырёк с ярко–синими чернилами (фиолетовый цвет Станислав почему–то не очень жаловал), сын отставного адмирала пополнил ручку, вытер специальной тряпочкой ручку и собрал изделие китайского ширпотреба, приведя тем самым её в «работоспособное состояние».

Пока он занимался подготовкой к занятию, Валентина Игоревна положила свою тетрадку в пакетик (а поверьте – для 20-летней девушке это была целая «войсковая операция»), затем, мило улыбаясь и сияя молодостью и свежестью на всю аудиторию, проворковала: «Спасибо, Стасик», наклонилась к нему и, никого не стесняясь, приложилась своими губами к враз покрасневшей щеке бывшего десантника. Поцелуй был страстным, искренним и длился (по мнению окружающих) несколько дольше допустимого…

Наконец Валентина Игоревна оторвалась от покрасневшего Станислава и сделала вид, что отодвинулась, готовясь к предстоящей лекции. На щеке Пониковского алел отпечаток губ благодарной девицы, который Станислав после подсказки своего однокурсника Сергея Вдовихина, севшего перед будущим математиком, попытался стереть носовым платком.

 – Да ладно, Стас, прекращай дурью маяться. Отпечаток – это как орден за мужскую доблесть, – послышалось в волнах эфира голосок вечного баламута и неистребимого бабника, который материализовался на столе в обнимку с Ламией.

Пониковский мягко намекнул хвостатому, что доиграется тащ когда–нибудь с женским полом, а у Лоллы характер гораздо хуже отца и матери Везельвула – так что заведующий Преиспод-

ней по сравнению с ней – просто Ангел Господень, а это чревато, однако…

Везельвул махнул хвостом – типа, проскочим, – снова обвил правою рукою талию своей подруги, наклонил к её уху свою мордочку и продолжил было прерванную беседу на темы, никакого отношения ни к интегралам, ни к предстоящей лекции не имеющим…

Тем временем, Пониковский закончил приготовление к лекции, достал из портфеля журнал посещаемости занятий, в котором значилось двадцать фамилий, и оглядывая аудиторию, отметил плюсиками присутствующих однокашников. До начало лекции оставалось чуть более пяти минут, а «недоставало» троих – двух дам и одного мужика.

Тут необходимо слегка отвлечься от повествования. Те, кто внимательно читает мои записки, помнят, что Станислав Семёнович поступил на 1-ый курс вечернего факультета. В его группе младше его по возрасту было всего трое – Павлов Михаил Николаевич, 22 лет (он был моложе Стаса ровно на 1 месяц), работавший электриком в каком–то автопарке, и две девушки – упоминаемая уже в рассказе секретарша НИИ Семёнова Валентина Игоревна (родившаяся 18 декабря 1963 года), не замужем и с неясными перспективами на семейном фронте, и Павловская Юнона Васильевна, родившаяся (как она утверждала) 01 января 1965 года, жених которой постоянно встречал студентку после окончания второй пары у ворот «храма науки». Была ещё одна девушка – Загребная Илона Аркадьевна, которая была старше Станислава Семёновича ровно на 2 дня, о чём поведал в своё время Пониковскому Купидон, успевший познакомиться с её «подружками» Руминой и Махаллат, которые – ну по очень большому секрету – и шепнули ему на ушко дату появления на свет своей хозяйки. Дату рождения невесты верного рыцаря в своё время сообщила Везельвулу спутница Юноны Нега, которая вместе со своей «подругой» Вирутой, знакомились с «сотоварищами» Стаса 01 сентября 1983 года в первый же день занятий.

Всего в Стасовой группе, который был «единогласно избран» (ах, как любили у нас во времена СССР именно это постоянное и неизменное «единогласно») старостой, как я уже указывал, было 20 человек. Из них – 7 женщин и 13 мужчин. Не зная почему, но уже со студенческих времён Пониковский начал собирать и систематизировать психологические портреты людей, с которыми ему приходилось встречаться по жизни. Он как–то показал автору невероятным чудом сохранившуюся общую тетрадь, в которой были описаны краткие характеристики его сокурсников. На мой вопрос: «А зачем тебе это надо было» – Станислав Семёнович пожал плечами и ответил в том духе, что ему стало интересно выяснить – а зачем его товарищи всё–таки поступили в СПИ, если половине из них та специальность, которой они собирались (или подразумевалось, что собирались) посвятить свою дальнейшую жизнь, в принципе была не нужна.

С разрешения моего героя я пролистнул несколько страниц и вот что осталось в моей памяти:

Первыми были описаны студентки:

1) Семёнова Валентина Игоревна – её я уже описал, 20,5 лет, русые волосы, зеленоватые глаза,  миловидная,  весёлая,  непосредственная,  открытая  в обращении, стройная, «положила на

меня глаз» (именно так и было записано);

2) Павловская Юнона Васильевна19 лет, вечная невеста вечного жениха, шатенка, глаза – стальные, улыбается редко, да и то только в присутствии своего ухажёра, на всё и всех постоянно обижается, как однажды выразился Везельвул – «ну её к бесу»;

3) Загребная Илона Аркадьевна22 года, шатенка, глаза серо–зелёные, миловидная, спокойная аки удав Каа, умеет постоять за себя, если обращалась к Станиславу, то только вместе с другими дамами и вела себя с достоинством и тактом, благодарила всегда искренне и от души, умела ценить шутку, но к восприятию высшей математики была абсолютно непригодна – не её это было, хотя обе сессии на первом курсе сдала и была переведена на 2-ой курс;

4) Черткова Ирина Ивановна30 лет, волосы крашенные, глаза карие, миловидная, мать двоих детей, работница Севастопольского завода им. С. Орджоникидзе, знающая себе цену, не сказать, чтобы хохотушка, но и угрюмой – тоже грех называть, к учёбе относилась как к работе, однажды обратилась к Пониковскому с просьбой помочь ей начертить чертёж, для чего Станиславу пришлось ездить на Бартеньевку, где они вместе с мужем Ирины «промучались» два вечера – Стас с ней – над чертежом, а с Василием (мужем Ирины) – с постоянным призывом принять «на грудь по пять капель»…

5) Подольская Виктория Вахитовна35 лет, с натуральными чёрными без седины волосами, глаза тёмные, мать троих детей, работоспособность её поражала – она брала знания не умом, а прилежанием и усидчивостью, всегда в безукоризненных платьях, Пониковский даже отметил у себя, что если бы не её возраст – и он бы «приударил» за ней, как это делали мужики в возрасте из его группы, но Виктория умела всех держать «на расстоянии», а больше в её личную жизнь Стас не совался;

6) Николаева Зоя Игоревна – блондинка, глаза голубые, 31 год, мать двоих детей, водитель троллейбуса, вечно чем–то озабоченная, однако учёба ей давалась легко, однако, как отметил Станислав в своём кондуите – «смотреть было не на что – ни фигуры, ни характера, ни желания общаться…»;

7) Черненко Василиса Петровна33 года, трое детей, работала на 13СРЗ, имела «характер нордический», одному товарищу из параллельной группы, который имел нахальство положить свою шаловливую ручонку ей на бедро, залепила такую пощечину, что тот вначале отпрянул, а затем с гневным лицом собрался было уже с кулаками лезть на обидчицу, но тут на его пути встали Пониковский со своим другом детства Сергеем Анатольевичем Вдовихиным (который жилкак и Стас – в Голландии, но только в Нижней), которые взяли товарисча за грудки и пообещали любителю обижать замужних женщин, что ещё раз – и рёбра будут сломаны и во рту в зубных рядях у него будут большие просветы. Далее Пониковский через неделю написал, что благодарная Василиса Премудрая (как её назвал мой герой) принесла ребятам пирог с яблоками и который был честно разделён на всех и дружно – за красоту и здоровье Петровны – съеден и запит водой из–под крана (в новом корпусе в аудиториях справа от дверей в углу стояли раковины с краном), а раскладной стаканчик (читайте рассказ «Пляжные лекции. День первый») Станислав всегда носил с собой.

Остальные студенты «мужескаго» пола из Стасовой группы были значительно старше заведующего лабораторией ДВС – самому «молодому» из них было около 30-ти. Кроме двоих – Петра Андреевича Круглова и Сергея Ионыча Потребного – остальные были отягчены семьями, заботы о которых сказывались не только на лицах мужчин, но и на том, что учёба им давалась тяжеловато (что и понятно).

Однако Станислав Семёнович никогда не отказывал своим одногруппникам в помощи усвоения материала (почему–то тяжелее всего как женщинам, так и мужчинам давалась именно высшая математика), в связи с чем рано прибывающий в новый корпус СПИ заведующий лабораторией никогда не оставался один – всегда находился (илиась) кто–то, кому требовалась консультация. Стас был этому и рад – во–первых, материал усваивался быстрее (потом, уже будучи механиком, он учил своих подчинённых офицеров – если хотите что–нибудь выучите, а материал «не лезет» вам в голову – постройте личный состав и начинайте опрос его по той теме, которую вам надо запомнить; через неделю материал будет сидеть в ваших головах – как гвоздями прибитый), а во–вторых – время пролетало быстрее до начала занятий…

Некоторые дамы были и не прочь пококетничать со Станиславом, особенно когда тот сидел рядом и втемяшивал в «светлые» головы красавиц очередной материал, но сын адмирала как–то холодно относился к этим заигрываниям, ибо – как я уже описал в 1-ой части сего рассказа – на девушек ему не везло, а вторично нарываться на неприятности у него не было абсолютно никакого желания. Только Валентине Игоревне он делал «маленькие послабления», но форсировать события – несмотря на все усилия последней – так и не стал до самого своего перевода в СВВМИУ, хотя этим её очень расстроил – она имела некоторые виды на него – как потом в 2009 году на встрече, посвящённой 20-летию выпуска их группы (приехавшего в Голландию к председателю товарищества садоводов–любителей, в котором находилась оставшаяся после смерти Семёна Петровича дача, для решения насущных вопросов Пониковского пригласил случайно встретивший его за два дня до встречи Серёга Вдовихин, погрузневший, полысевший и обременённый внуками и больной женой), она сама же и рассказала на ушко выведенному «в распоряжение» капитану 2 ранга, обняв его за шею и прижавшись своей уже видной фигурой к телесам подводника, намеренно оставив в стороне с рюмкой водки своего мужа, дабы тот не мешал вспоминать прошлое…

3. Лекция.

Прозвенел звонок и дверь в аудиторию открылась. В проёме показался преподаватель кафедры черчения и начертательной геометрии Проскуряков Сергей Иванович, одетый как всегда во всё чёрное, с большим кожаным портфелем в правой руке. Вскочив на приступку перед столом преподавателя, он бросил свой портфель на столешницу, повернулся к аудитории и весело сказал стоящим студентам:

– Здравствуйте, коллеги, начинаем лекцию. Прошу садиться. Открывайте ваши тетради, берите ручки и записывайте.

По аудитории пронёсся лёгкий шум, студенты сели и достали требуемой. Пониковский – как я уже описывал во второй части данного рассказа – уже был во все оружии – и ручка, и тетрадка, и жаркий девичий бок Валентины Игоревны справа – всё было на «товсь» в полной боевой готовности. Секретарша из НИИ тоже положила на стол тонкую тетрадочку, однако писать – как всегда – не особо рвалась – всё равно её руки, привыкшие к печатной машинке, быстро уставали от писанины, поэтому она особо и не напрягалась – всё равно после лекций на сутки брала тетрадь Станислава и (как она однажды рассказала герою моих рассказов по секрету) на работе – типа «в обеденный перерыв» – успевала переписывать лекции.

Спутники молодых людей также занимались своим делом – Везельвул шептал что–то весёлое на ушко улыбающейся Ламии, а Купидон «нарезал круги» вокруг Менты, развлекая её различными историями, выдумывать которые был великим мастером.

В это время от преподавательского места донеслось:

– Лекция №12. Построение линий пересечения поверхностей.

Записываем – задача построения линий пересечения поверхностей имеет большое практическое значение не только для построения изображений изделий, но и для их производства. Решается эта задача, как и рассмотренные в предыдущих лекциях, методом посредников. Смотрим на чертёж.

Сергей Иванович выудил из стопки чертежей нужный и повесил его на всеобщ ее обозрение.

– Всем видно? Зарисовываем в тетрадочки и слушаем далее.

Пониковский старательно изобразил в своей тетради следующий чертёж, после чего приготовился к продолжению лекции.

1-4

Тем временем лектор выждал несколько минут, достаточных для воспроизводства в тетрадях слушателей чертежа и продолжил:

– Пусть заданы произвольные поверхности α и β . Общий метод построения линии l = αβ их пересечения следующий.

1. Вводится поверхность γ в качестве посредника, которая выбирается так, чтобы она пересекала заданные поверхности по наиболее простым (прямым или окружностям) линиям m и n.

2. Строится m = γα – линия пересечения посредника γ  с заданной поверхностью α.

3. Строится n = γβ – линия пересечения посредника γ с заданной поверхностью β.

4. Отмечаются точки (11) = mn пересечения найденных линий тип. Эти точки принадлежат линии l пересечения поверхностей α и β .

Эта операция повторяется столько раз, сколько необходимо для полного построения линии пересечения.

Точки типа 1, 1 называются случайными. Построение линии следует начинать с точек, которые называют специальными или опорными. К таким точкам относят:

F точки пересечения очерка одной поверхности с другой поверхностью (точки типа А, В и С, D в примере на черт. 12.1). У поверхностей с общей плоскостью симметрии, возможно, будут точки взаимного пересечения очерков;

F точки границ видимости на каждом изображении;

F точки с наибольшими и наименьшими координатами х, у, z.

Приемы построения опорных точек могут быть разные и могут отличаться от общего способа построения случайных точек в данной задаче.

Построенные точки последовательно соединяют плавной кривой линией l с учетом ее видимости.

На черт. 12.1 и в дальнейшем посредник не оказывает влияния на видимость геометрических элементов изделия, а тонкие линии оставлены для пояснения построений.

В зависимости от формы посредника γ выделяют следующие способы построения линий пересечения поверхностей:

F способ плоскостей;

F способ концентрических сфер;

F способ эксцентрических сфер;

F способ цилиндров;

F способ конусов.

Широкое применение имеют первые 3 способа. Их мы рассмотрим на примерах.

Это всем понятно? Все чертёж зарисовали?

В аудитории раздался гул голосов, который можно было интерпретировать как дружное «да». Пониковский вместе с прижавшейся к его правому боку Валентиной промолчали.

Тем временем от доски послышалось:

– Записываем: параграф первый. Построение линий пересечения поверхностей способом плоскостей.

При пересечении многогранной поверхности с криволинейной задача сводится к построению точек пересечения прямых (ребер многогранной поверхности) и линий пересечения плоскостей (граней) с другой поверхностью – смотри лекции 11, параграф 4-ый.

В зависимости от формы поверхностей и их взаимного расположения используют различные приемы построения точек линий их пересечения

На черт. 12.2 показан пример построения линий пересечения поверхностей наиболее простого изделия, образованного прямой трехгранной призмой и прямым круговым конусом.

1-5

Опорные точки в задаче обозначены буквами, а случайныецифрами. Заметим, что плоскости граней призмы горизонтально проецирующие, и, следовательно, горизонтальные проекции линий их пересечения с конусом уже известны. Подобные задачи мы уже рассматривали на лекциях 9, параграф 2 и на лекции 11, в параграфе 4. Построения фронтальной проекции начнем с точек Е1Е2, Н1Н2 пересечения параллели основания конуса с основанием призмы, так как они лежат в одной плоскости и их горизонтальные проекции пересекаются.

На горизонтальной проекции видно, что с конусом пересекается одно боковое ребро.

Проведем через вершину S конуса и это ребро посредник σ (σ1)^П1, который пересечет конус по образующей с горизонтальной проекцией (S1,С1). Строим фронтальную проекцию этой образующей и в пересечении с фронтальной проекцией ребра отмечаем точку С2 крестиком, так как точка С лежит за плоскостью φ (φ1) главного меридиана и на фронтальной проекции не видна, так же как точка Н(Н2).

Фронтальную проекцию В2 точки В(В1) пересечения главного меридиана с гранью призмы отмечаем по линии связи В1В2. Эта точка является границей видимости на фронтальной проекции.

Известно, что в сечении конуса плоскостью, параллельной его оси, образуется гипербола. Следовательно, в нашем случае грани с конусом пересекаются по гиперболам. Из точки S1 опустим перпендикуляры на грани и отметим точки А1 и F1 – горизонтальные проекции вершин гипербол. Построим параллели, радиусы которых равны отрезкам [S1А1] и [S1F1] соответственно, укажем их фронтальные проекции и по линии связи отметим фронтальные проекции А2 и F2 вершин с учетом видимости.

Фронтальную проекцию O2 точки O профильного меридиана определим с помощью параллели, радиус которой равен отрезку [S1O1].

На черт. 12.2 параллели показаны не полностью, а только в той части, где они нужны для пояснения и определения необходимых точек. Это сделано с целью освобождения изображений от лишних линий. Такой прием будет использоваться и в других примерах. Параллель, проходящая через точку O1, пересекает грани и в других точках, например 1(1112) и 2(2122), которые относятся к категории случайных, и их полезно отметить.

Для построения случайных точек в примере удобно использовать горизонтальные плоскости уровня γ(γ2). Плоскость γ(γ2)  рассекает конус по параллели m(m2m1), а призму по треугольнику n(n2n1), конгруэнтному основанию. Пересечение их горизонтальных проекций определяет точки (8182) и (6112). Аналогично определены точки (5152), (7172), (3132), (4142).

Полученные точки одной грани последовательно соединяются плавной кривой с учетом видимости. После построения кривой обводятся видимые участки очерков поверхностей.

Во многих случаях есть несколько приемов решения одной и той же задачи. Их выбор определяется конструктором, который стремится обеспечить качественное решение при меньших затратах труда. Например, можно рассекать конус по образующим (типа сечения плоскостью σ (σ1))  и отмечать точки их пересечения с соответствующими гранями.

1-6

На черт. 12.3 рассмотрен пример построения линий пересечения аналогичного конуса α с наклонной призмой β. Здесь использованы только самые необходимые обозначения, чтобы не перегружать чертеж.

Ребро LL не пересекает конус. Точки A(A1A2) и B(B1B2) пересечения других боковых ребер с конусом определим способом дополнительного параллельного проецирования объекта на плоскость его оснований по направлению s (s1,s2)║GG’.

Параллель основания конуса не изменит своего положения, а его вершина S изобразится точкой S1. Проекция призмы совпадет с ее нижним основанием, то есть, например, ребро GG’ изобразится точкой, совпадающей с G’r. Очевидно, здесь же будет и дополнительная проекция точки А = (GG’)∩α. Построим образующую 1, проходящую через эту точку, и обратным проецированием построим ее ортогональную проекцию 11S112S2 а в пересечении с ребром отметим точку A(A1A2). Аналогичным построением определяем положение точки B(B1B2)=(КК’)∩α.

Для построения вершины С гиперболы введем новую фронтальную плоскость проекций П4^GK(x14^G1K1) и построим новую фронтальную проекцию конуса и призмы.

Грань GKK’G’ стала проецирующей и ее пересечение С4 с фронталью (образующей конуса) S434 определяет положение точки С: по линиям связи строим S131х14С1S232С2 Попутно отмечаем случайную точку 7172 (проекция 72 точки не показана). Для построения вершины F гиперболы введем новую фронтальную плоскость проекций П‾4^KL. На этой плоскости построена проекция только одной грани KLL’K’ которая стала проецирующей, и образующей S5, которая является фронталью. Далее строим F‾4 S151F1S252F2.

Отмечаем опорные точки М(М1М2) и Е(Е1Е2). Границы видимости 4(4241) и 6(6261) определяем с помощью сечения поверхностей плоскостью ϕ(ϕ1)║П2. Вершину О (О1О2) гиперболы определяем с помощью параллели, касающейся грани GLL’G. На этом построение специальных (опорных) точек закончено. Случайные точки строим с помощью горизонтальных сечений поверхностей плоскостями типа γ(γ2). После этого строим плавные кривые пересечений и обводим изображения с учетом видимости. Заметим, что преобразования чертежа значительно помогли нам в построениях.

На черт. 12.4 показано изделие, в котором использованы поверхности прямого кругового цилиндра и закрытого тора. Если построены три вида объекта, то здесь удобно использовать профильную проекцию поверхностей и горизонтальную плоскость уровня γ(γ2, γ3).

1-7

Пересечение профильных очерков определяет опорные точки А3 и G3. Проекции А2 и G2 находим по горизонтальным линиям связи, a А1 и G1, по координате у, измеренной от вертикальной плоскости симметрии цилиндра или от оси i(i3, i1) тора.

Плоскость γ(γ2, γ3) рассекает тор по параллели и проходит через образующую фронтального очерка цилиндра. Пересечение их горизонтальных проекций определяет точки B(B1B2) и B(B1B2). Это самые высокие точки, и они же являются верхней границей видимости для цилиндра.

Точно так же находим самые нижние точки F(F1F2) и F(F1F2) (для них посредник не обозначен, а точки F и F1, определены засечками из i, без построения всей параллели).

Точки С(С3С2C1), С’(С’3С’2C1) и E(E3E2E1), E(E3E2E1) пересечения главного меридиана тора с цилиндром определяются по линиям связи и не требуют дополнительных построений.

Точки O(O1O2) и O(O1O2), принадлежащие образующей горизонтального очерка цилиндра, определяются с помощью посредника γ(γ33). На профильной проекции берем радиус параллели тора в плоскости γ33, этим радиусом строим окружность с центром i1,, и ее пересечение с очерком цилиндра определяет точки O1 и O1.

Для определения случайных точек 1, 1′ используем посредник γ1(γ13), который пересекает цилиндр по образующей, находящейся на расстоянии у от вертикальной плоскости симметрии цилиндра. Если на горизонтальной проекции расстояние у отложить от оси цилиндра в соответствующую сторону, то мы построим горизонтальную проекцию этой образующей, а ее пересечение с проекцией соответствующей параллели тора определит случайные точки 11 и 1′1 линии пересечения. По линиям связи отмечаем точки 12 и 1′2 на фронтальной проекции.

Часто в реальных чертежах мы имеем только две проекции. Можно обойтись и без профильной проекции, если построить дугу окружности основания радиуса R из проекции О2 центра основания цилиндра, которую можно рассматривать как проекцию цилиндра на плоскость, перпендикулярную его оси. Тогда координата у любой образующей плоскости γ определяется по этой дуге, как показано на черт. 12.4 для образующей плоскости γ1(γ13). То есть на фронтальной проекции выбирается положение образующей, замеряется ее координата у на построенной полуокружности, строится горизонтальная проекция образующей и соответствующей параллели тора, а их пересечение определяет точки типа 11 и 111.

Можно построить линию пересечения поверхностей по фронтальной и профильной проекции, если координату х ее точек определять с помощью простого дополнительного построения. На вертикальной оси профильной проекции поверхности вращения выбираем произвольную точку O, из нее строим параллель, профильная проекция которой проходит через выбранные точки (в примере точки 1 и 1′). По вертикальной линии связи отмечаем эти точки на построенной параллели и определяем их координату x, а по ней строим проекции 12 и 1′2. Переносить этот отрезок (в примере x1) удобно через линию оо, которая проходит под углом 45° через точку (в примере i1) пересечения вертикальной оси соответствующей поверхности с горизонтальной линией связи точки О.

Аналогично построены случайные точки с помощью посредников γ2, γ4, γ5, γ6. Полученные точки соединяются плавной кривой с учетом видимости. Порядок кривой определяется произведением порядков пересекающихся поверхностей. Это значит, что в рассмотренном примере мы построили проекции кривой четвертого порядка.

Всё понятно, товарищи студенты? Сергей Иванович вытер с чела своего пот и осмотрел согнутые тела студентов.

«А в ответ тишина – он вчера не вернулся из боя…» Так и в аудитории ничто не нарушило тишину – ибо никому, ясен перец, ничего понятно не было. Пониковский поставил точку в конце приложения, посмотрел вправо – Валентина, высунув от усердия кончик языка, дописывала своим округлым почерком очередную страницу в тетради, и снова обратил свой взор на преподавателя.

Ну раз всё ясно и понятно – записываем. Параграф второй. Построение линий пересечения поверхностей способом концентрических сфер.

Способ концентрических сфер применяется в следующих случаях:

1. Пересекаются поверхности вращения.

2. Оси вращения поверхностей пересекаются.

3. Пересекающиеся оси вращения образуют плоскость уровня, или проецирующую плоскость.

Способ концентрических сфер основан на свойстве соосных поверхностей вращения, которые всегда пересекаются по параллелям. Это свойство легко проследить на примере (черт. 12.5).

Пусть заданы поверхности вращения:

F α(g,i), где g – образующая, i – ось вращения, обе линии расположены во фронтальной плоскости уровня (черт. 12.5,а);

F γ(b,i), где b – образующая, i – та же ось вращения, которые расположены в той же фронтальной плоскости уровня (см. черт. 12.5,а).

1-8

Если заданные образующие пересекаются в точках (B,C) = bg, то при вращении эти точки опишут параллели, фронтальные проекции которых будут прямыми линиями, перпендикулярными оси вращения, и которые будут принадлежать обеим поверхностям, следовательно, будут являться линиями их пересечения (черт. 12.4,б).

Если образующая b(b2) является дугой окружности радиуса R с центром O(O2) на оси i(i2) вращения, то поверхность γ(γ2) будет сферой, соосной с поверхностью α(α2).

Сфера замечательна тем, что любая прямая, проходящая через ее центр O(O2), может быть принята за ось вращения. Из одного центра O(O2) можно построить множество сфер, которые называют концентрическими. С изменением радиуса R сферы будут меняться и параллели ее пересечения с поверхностью α. Сфера γ’(γ’2). вписанная в поверхность α(α2), будет иметь с ней параллель касания, которую описывает точка L(L2) касания меридианов поверхностей.

Сфера меньшего, чем у γ’(γ’2), радиуса будет находиться внутри поверхности α, не имея с ней общих линий.

1-9

Рассмотрим пример применения концентрических сфер для построения линии пересечения поверхностей цилиндра и конуса вращения (черт. 12.6). Отметим опорные точки А(А2), В(B2), С(С2), O(O2) пересечения очерковых линий, лежащих в общей плоскости симметрии поверхностей.

Выберем центр O(O2) вспомогательных сфер в точке пересечения осей вращения i(i1,i2) и q (q1,q2). Сфера, вписанная в одну из поверхностей и пересекающая другую поверхность, будет являться сферой наименьшего радиуса Rmin. Если взять сферу еще меньше, она не будет иметь общих линий ни с одной из поверхностей и поэтому не подходит для решения поставленной задачи.

Из точки O2 проведем перпендикуляр к очерковой образующей конуса. Его основание L2 будет принадлежать параллели касания сферического посредника радиуса Rmin =[O2,L2] с конусом, а с цилиндром эта сфера пересечется по параллелям m(m2) и m(m2), пересечение которых с параллелью конуса определит точки F2 и Е2 линии пересечения. Цилиндр дважды пересекает коническую поверхность. Линии пересечения симметричны относительно общей плоскости симметрии, образованной осями iq, и на фронтальную плоскость проецируются кривыми второго порядка (гиперболами).

Если увеличивать диаметр цилиндра, то точки E, F будут сближаться. Когда радиус цилиндра будет равен Rmin, точки Е и F совпадут, линии пересечения распадутся на две плоские кривые (эллипсы). При дальнейшем увеличении радиуса цилиндра точки Е, F будут расходиться, но уже в направлении оси i(i2) конуса, то есть конус будет врезаться в цилиндр или проницать его.

Сфера радиуса R1 пересечет обе поверхности по двум параллелям, пересечение которых определит точки 1(12), 2(22) и 3(32), 4(42).

Увеличивая последовательно сферы, строят другие необходимые точки линий пересечения. Наибольший радиус Rmax сферы равен расстоянию от центра сфер O(O2) до наиболее удаленной точки пересечения очерков (в примере O2). В примере на черт. 12.6 многие параллели построены не полностью, чтобы не загромождать изображение лишними линиями, а в инженерной работе ограничиваются необходимыми засечками. Полученные точки соединяют плавной кривой линией.

Пересечение образующих горизонтального очерка цилиндра, лежащих во фронтально проецирующей плоскости, с построенными линиями показывает точки К(К2) и G(G2), которые являются границами видимости на горизонтальной проекции (К1, К1  и G1, G1). Эти точки относятся к числу опорных. Их можно определить, как точки пересечения прямых (образующих) с конусом или как точки пересечения проекций этих прямых с проекциями построенных линий пересечения, что сделано в нашем примере.

Для построения горизонтальной проекции линии пересечения используются линии связи и соответствующие параллели одной из поверхностей. Например, параллели конуса, проходящей через проекции 12 и 32, на горизонтальной проекции будут соответствовать фронтально конкурирующие точки 11, 1′1 и 31, 3′1 линии пересечения.

Таким образом, у каждой параллели будут пары точек, кроме точек A, B, С, O пересечения очерков.

При построении горизонтальной проекции линии пересечения можно использовать любые другие параллели или линии каркаса в дополнение или взамен использованных ранее линий. Можно, например, заказать горизонтальную проекцию параллели, построить ее фронтальную проекцию, отметить точки пересечения с указанными линиями и по линиям связи отметить их на горизонтальной проекции.

Способ концентрических сфер достаточно прост, удобен, позволяет построить проекции линий пересечения на одном изображении, не обращаясь к другому изображению.

Все успели записать?

И снова в аудитории не раздалось ни звука. Преподаватель посмотрел на студентов, откашлялся и сказал:

– А теперь записываем – параграф три. Построение линий пересечения поверхностей способом эксцентрических сфер.

Способ эксцентрических сфер применяется в следующих случаях:

1. Пересекаются поверхности вращения, оси которых не пересекаются, или одна из поверхностей является поверхностью вращения, а другая имеет круговые сечения.

2. Обе поверхности имеют общую плоскость симметрии.

3. Плоскость симметрии поверхностей параллельна одной из плоскостей проекций (является плоскостью уровня).

Этот способ использует свойства поверхностей вращения, отмеченные в способе концентрических сфер, и дополнительно следующее свойство сфер (черт. 12.7).

1-10

Возьмем окружность диаметра d в проецирующей плоскости и через ее центр О проведем нормаль п к плоскости окружности. На изображении это будет прямая линия длиной d, через середину которой проведен перпендикуляр n.

Любая точка (O,O1,O2) на линии п может быть принята за центр сферы, на которой лежит эта окружность. Минимальная сфера с центром в точке О будет иметь радиус, равный 0,5d. Для центра O1 радиус сферы будет R1 для центра О2 радиус сферы будет R2 и т.д. до бесконечности. На изображении мы будем иметь дело с окружностью и хордой.

Рассмотрим применение способа на примере пересечения прямого кругового конуса с осью вращения i(i2) и эллиптического цилиндра с осью симметрии q(q2) (черт. 12.8).

Заметим, что на чертеже показана только одна (фронтальная) проекция поверхностей. Их общая плоскость симметрии, которой принадлежат оси i и q поверхностей, является фронтальной плоскостью уровня. В сечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси q(q2), будут эллипсы, а в сечении под углом φ, изображенном как основание цилиндра, будут окружности диаметра d. На рисунке тонкой линией изображена половина проекции этой окружности для оси проекций х25. Эти окружности называют круговыми сечениями. Нетрудно догадаться, что у этого цилиндра есть еще одно направление, в котором сечения тоже будут круговыми.

1-11

Проведем проецирующую плоскость γ(γ2) параллельно круговому сечению цилиндра. Она рассечет цилиндр по окружности т(т2), которая изобразится отрезком внутри очерка цилиндра. Из проекции центра т2q2 окружности проводим прямую линию п(п2) перпендикулярно плоскости γ(γ2). В точке О2 = п2i2 (пересечения нормали с осью конуса) будет центр сферы радиуса R (центр окружности, для которой прямая т2 является хордой). Точка пересечения очерка сферы с очерком конуса определяет положение параллели р(р2) пересечения сферы с конусом.

Вторая точка пересечения очерков сферы и конуса, а следовательно, вторая параллель, лежит за пределами опорной точки В2 и нам не нужна, так как она не будет пересекаться с проекцией т2 кругового сечения. В пересечении кругового сечения т(т2) с параллелью конуса р(р2) получим пару конкурирующих случайных точек 1,1′. На черт. 12.8 отмечена проекция 12 = m2р2 точки 1 линии пересечения, а конкурирующая точка не обозначена, чтобы не загромождать изображение.

Затем выполняется новое сечение плоскостью γ1(γ12), по которому строится новая сфера и точки пересечения. Такой прием применяют необходимое количество раз.

Для определения точки С(С2) пересечения, которая является границей видимости на виде сверху цилиндра, можно поступить следующим образом. Возьмем параллель конуса, лежащую в одной плоскости σ(σ2) с образующими цилиндра, и отметим на ней точку К2. Из этой точки построим перпендикуляр к образующей конуса, в пересечении которого с осью i(i2) возьмем центр сферы On2. Если построить сферу радиуса Rn = [On2,К2] , то она будет вписана в конус и коснется его по параллели точки К(К2). Эта же сфера пересечет цилиндр по окружности в плоскости γn(γn2), пересечение которой с параллелью определит точку С(С2).

Эту же точку можно определить без построения сферы и плоскости γn, если из точки On2 провести прямую перпендикулярно направлению посредников γ до пересечения с q2 то есть С2 = q2∩(On2,C2), а (On2,C2)^ γ2.

Этот способ также позволяет построить линию пересечения, не обращаясь к другой проекции. Но следует обратить внимание на необходимость тщательных и аккуратных построений.

На черт. 12.9 показан пример решения аналогичной задачи при пересечении конуса с поверхностью открытого тора. Здесь показаны две проекции (два вида) поверхностей, но решать задачу можно вначале на фронтальной проекции, а потом на горизонтальной, или параллельно. Вид сверху показан только для демонстрации его построения.

Фронтально проецирующая прямая q(q1,q2) является осью вращения тора и лежит в одной плоскости с образующей его окружностью.

F v(v1,v2) внутренняя ось симметрии тора;

F i(i1,i2) – ось вращения конуса.

Меридиональные сечения тора (плоскостями γ, проходящими через ось вращения q) будут круговыми. Мы как бы фиксируем движение образующей окружности в отдельных положениях. Например, круговое сечение тора плоскостью γ(γ2) изобразится отрезком [34] с точкой К2 = v2∩[34], которая является проекцией центра кругового сечения. Через точку К(К2) проведем нормаль n(n2) к плоскости γ: (К2 Î n2^γ2). Точка О2 = n2i2 будет проекцией центра сферы радиуса R, которая и является основным посредником. R = [O23] = [O24]. Если равенства отрезков [O23] и [O24] не получается, следует более точно определить положение центра O2.

Введенная сфера пересечет тор по окружности [34], а конус по параллели [56].

Их пересечение определит положение пары фронтально конкурирующих точек 1 = 1 (на фронтальной проекции обозначена только точка 12).

Далее делаются новые круговые сечения плоскостями γ1(γ12) … γn и строится необходимое количество точек, по которым проводится плавная кривая пересечения.

Начинать построение следует с выделения опорных точек. На черт. 12.9 точки А(А2) и В(В2) являются точками пересечения очерков поверхностей, а точка С(С2) выделена после построения линии пересечения.

1-12

Для построения горизонтальной проекции линии пересечения удобно использовать параллели тора. Их плоскости перпендикулярны оси вращения q(q1,q2). Поэтому фронтальные проекции параллелей тора будут окружностями с центром q2, а их горизонтальные проекции – прямыми, перпендикулярными q1.

Точки А1 и В1 находим по линии связи. Точки С1 и С’1 определятся по линии связи на очерковых образующих конуса, они являются границей видимости на горизонтальной проекции: все, что ниже их, не видно.

Через точку 12 радиусом [q212] проведем проекцию параллели и отметим точку 72 ее пересечения с образующей окружностью. По линии связи отметим горизонтальные проекции 71 и 7′1 а через них проведем перпендикулярно q1 прямые – проекции фронтально конкурирующих параллелей, на которых по линии связи отмечаем проекции 1l, и 1l. Так строятся все необходимые точки и соединяются плавной кривой с учетом видимости, а затем обводятся очерки поверхностей.

При решении учебных задач рекомендуется все линии построения сохранить, как показано на предыдущих рисунках. В инженерных задачах при построениях делают необходимые засечки, а потом ненужные линии удаляются.

В это время из–за дверей донеслись переливы звонка. Сергей Иванович остановился, задумался, но через пару секунд, видимо поняв – что означают звуки звонка, провозгласил долгожданное:

– Сделать перерыв.

В аудитории зашумело, заголосило, студенты бодренько вскочили со своих мест и отправились – кто перекурить, кто в туалет, а кто – просто походить и размять уставшие от долгого сидения и писанины члены свои. Станислав Семёнович ходить не любил, поэтому остался на месте, откинулся на задний стол (напомню – аудитория имела вид амфитеатра – задний стол был на 0,5 метра выше впередистоящего) и закрыл глаза. Затем он почувствовал как на его правое покатое плечо опустилась голова русоволосой соседки с зеленоватыми глазами, но дёргаться не стал и погрузился в мир дрёмы…

Очнувшись от звуков трели звонка, Станислав Семёнович открыл глаза, резким движением правого плеча подкинул голову Валентины – мол, просыпайся, время отдыха кончилось – и приготовился встречать преподавателя. Тот не замедлил появиться в аудитории и прямо от порога провозгласил:

– Записываем. Параграф 4-ый. Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка.

Поверхности второго порядка широко используются в различных изделиях. При построении линии их пересечения можно использовать рассмотренные нами способы.

Но в частных случаях эти линии можно построить быстрее и точнее, если использовать известные теоремы, которые мы примем без доказательств.

Теорема 1. Если две поверхности α и β второго порядка (черт. 12.10) имеют одну общую кривую второго порядка (k = αβ), то они пересекаются еще по одной кривой второго порядка (λ = αβ).

1-13

Общая плоскость симметрии поверхностей является плоскостью уровня, а плоскость окружности k(k2) проецирующая. Ее можно принять за направляющую поверхностей α и β, и одновременно она является линией второго порядка их пересечения. Плоскость второй линии пересечения l(l2) тоже будет проецирующей, и для ее построения достаточно соединить прямой линией опорные точки 12 и 22 пересечения очерков.

Теорема 2. Если две поверхности второго порядка (черт. 12.11) имеют две точки (Е и F) соприкосновения, то линия их пересечения распадается на две кривые второго порядка, которые пересекаются в указанных точках.

1-14

Линии пересечения поверхностей определяются точками А, В и С, D пересечения их очерков и фронтально конкурирующими точками Е и F соприкосновения поверхностей.

Теорема 3 (теорема Г. Монжа). Если две поверхности второго порядка описаны около третьей поверхности второго порядка или вписаны в нее, то они пересекаются по двум кривым второго порядка. Плоскости этих кривых пересекаются по прямой, соединяющей точки пересечения линий касания (черт. 12.12).

1-15

Поверхности α и β касаются сферы по окружностям t(t2) и m(m2), плоскости которых проецирующие. Линия их пересечения будет проецирующей прямой.

Следовательно, плоскости линий пересечения k (k2) и l(l2) будут проецирующими. Поэтому для построения этих линий достаточно провести прямые через опорные точки (точки пересечения очерков).

Четвёртый параграф закончен. Пишем следующий – пятый, который обзовём так – Прямая и плоскость, касательные к поверхности.

Запишем определение: Прямая линия называется касательной к поверхности, если она касается линии, лежащей на этой поверхности.

Например, нужно провести касательную в точке М цилиндрической поверхности (черт. 12.13, а). Понятие и построение касательной к кривой линии рассмотрено нами в 10-ой лекции. Через точку М можно провести множество плоских кривых, принадлежащих данной поверхности.

Построим окружность с(с1с2) сечения цилиндра плоскостью β(β2)║П1 и проходящей через точку М. На горизонтальной проекции проведем касательную h1 в точке М1, к линии с1. Это горизонталь, которая касается цилиндра в заданной точке. Ее h2 = β2. Если в этой же плоскости взять некоторую горизонталь, которая пересекает окружность сечения, и перемещать ее так, чтобы точки пересечения слились в одну точку М, то мы получим касательную h(h1h2).

1-16

То есть точка касания является частным случаем пересечения линии с поверхностью, когда точки пересечения совпали. Через точку М можно провести, например, плоскость γ(γ2), которая пересечет поверхность по линии d (d1, обозначение d2 не показано), и построить касательную b(b1b2) к этому эллипсу. Геометрическое место касательных в точке М образует плоскость δ(hb), которая соприкасается с цилиндром по образующей l(l1,l2). На черт. 12.13, а условно (для наглядности) выделен отсек плоскости δ. Здесь и в последующих рисунках принято условие, что построенные касательные плоскости не изменяют видимости основного объекта.

Следовательно, касательная плоскость является геометрическим местом прямых линий, касательных к поверхности в заданной регулярной точке.

Если касание поверхности с плоскостью происходит по прямой линии, то точки этой линии называются параболическими. К поверхностям с параболическими точками относятся цилиндры, конусы и торсы. Их называют поверхностями нулевой кривизны.

Через произвольную точку N(N1,N2) (черт. 12.13,б) можно провести множество касательных к поверхности цилиндра. Например, к линии сечения а(а1) плоскостью γ(γ2) проведены касательные горизонтали h и h. Через прямую b(b1,b2), параллельную образующим цилиндра, проведены две плоскости, которые соприкасаются с цилиндром по линиям l и l. Построения показаны и понятны на черт. 12.13,б.

Эти плоскости можно рассматривать как грани призмы, в которую вписан цилиндр. То есть касание является частным случаем пересечения геометрических объектов.

На черт. 12.14 показано построение прямой и плоскости, касательной к конусу.

1-17

На черт. 12.14,а в точке N поверхности построена касательная горизонталь h(h1,h2) и касательная t(t1,t2) общего положения, проходящая через заданную точку N.

Горизонталь h касается параллели а, лежащей в плоскости β, а линия t касается эллипса, по которому плоскость γ пересекает поверхность конуса. Эти касательные принадлежат плоскости, которая соприкасается с конусом по линии SA.

Для построения плоскости, проходящей через заданную точку N (см. черт. 12.14,б) и соприкасающейся с конусом, проведем прямую SN, построим ее горизонтальный след В = SNП1, и касательные ВА и ВС к линии основания. Мы построили плоскости δ(SBВАδ’(SBВС)у которые соприкасаются с конусом по образующим SA и . Получается конус, вписанный в трехгранную пирамиду, или пирамида, у которой одна грань заменена конической поверхностью. Однако на поверхности могут быть точки, в которых невозможно провести касательную. Например, вершина S поверхности, в которой линии меридиана пересеклись. Такие точки называют особыми.

Построение касательной в точке М сферы показано на рис. 12.15,а. Через точку М сферы провели секущие плоскости β(β2)║П1 и γ(γ1)║П2. В точке М построили касательные линии уровня h(h1h2) и f(f2f1) к соответствующим линиям сечения.

1-18

Эти линии определяют положение касательной плоскости δ(hf) в точке М. Точки касания, в окрестности которых поверхность расположена по одну сторону от касательной плоскости, называются эллиптическими. Поверхности только с эллиптическими точками называют поверхностями положительной кривизны, или выпуклыми.

Множество касательных линий, проходящих через внешнюю точку N (черт. 12.15,б), образует коническую поверхность, которая касается сферы по окружности ACBD (выделены только точки, принадлежащие линиям очерка поверхностей). Касательные плоскости, проходящие через точку N, касаются конической поверхности по ее образующим. Чтобы выделить конкретную плоскость δ(δ1,δ2), надо на линии касания взять точку М и через нее провести касательную NM и касательную t(t1,t2) к линии соприкосновения конуса с поверхностью. То есть через точку N можно провести множество касательных плоскостей, но все они будут касаться поверхности только в точках, лежащих на линии ACBD.

На черт. 12.16 показана поверхность глобоида, образованного вращением окружности радиуса R.

1-19

Для построения касательной линии в точке М поверхности воспользуемся сечением плоскостью β(β2) и проведем горизонталь h(h1,h2), касательную к параллели а(а1,а2).

При сечении поверхности плоскостью γ(γ1), проходящей через ось вращения, получим линию d(d1,d2) меридиана с точкой M. Вращением преобразуем эту плоскость до положения γ‾1 фронтальной плоскости уровня. В точке M построим касательную t(t1,t2) к линии меридиана. На этой касательной отметим произвольную точку A(A1,A2) и обратным вращением построим ее действительное положение A(A1,A2).

Касательная t(t1,t2) проходит через точки (AM). Из чертежа видно, что вся линия t, кроме точки касания, расположена внутри поверхности.

Следовательно, касательная в точке М плоскость δ(ht) пересекает поверхность по линии b(b1,b2), имеющей двойную точку М.

Точки (М) поверхности, в окрестности которых касательная плоскость δ пересекает поверхность по действительным линиям b, называют гиперболическими, а поверхность называют вогнутой, или поверхностью отрицательной кривизны.

Поверхности, имеющие различные виды точек касания, называют поверхностями двоякой кривизны.

Внезапно над ухом бывшего десантника раздалось тоскливое, девичье:

Стасик, когда же это кончится – у меня уже голова вспухла и рука устала…

– «Рука бойцов колоть устала…», – процитировал Лермонтова вечный ухажёр. – Тренироваться надоть, милая, побольше, а то привыкла, панима́ешь, строчить по машинке как из пулемёта – вот и последствия. А теперь для тебя писанина – как труд СизифаА что камень вечно в гору толкает без толку – лучше бы, как говорил тащ Аркаша Райкин, дали бы ЗевсБ ему каток и асфальтировал бы дурень дороги в граде Севастополе, а то не проехать нормально, ни пройтись – всё ямы да колдоёбины, блин…

– Не волнуйся, Везульвул, тебе вредно, – проявила заботу о хвостатом подружка Ламия и ещё плотнее прижалась к товарищу в сером…

– Ага, ему Лолла быстро рога поотшибает, – прокомментировал оторвавшийся от Менты Купидон. – И как только я его ещё терплю? Надоть было давно заложить его подвиги сестрёнке Лилит – и уже некому было бы волноваться…

– Всё, шабаш! А то ничего не слышно из–за вас, – прекратил дискуссию «сотоварищей» Пониковский и обратился к зеленоглазой соседке: – Ты бы, Валентина, действительно потренировалась, а то тебе ещё шесть лет ручкой по тетрадкам водить – не перенапрягись…

Тем временем Сергей Иванович отряхнул длани свои от мела, подняв кучу пыли, повернулся лицом к доске и продолжил:

– Записываем параграф шестой: Построение линий пересечения поверхностей на аксонометрическом чертеже.

Эта задача решается на основе свойств аксонометрических проекций и приемов построения линий и поверхностей, которые мы с вами рассматривали в параграфах 1 и 2 лекции №6, параграфе 1 лекции №9, параграфе 3 лекции №10 и параграфе 8 лекции №11.

Обычно аксонометрические проекции строятся по комплексному чертежу, поэтому любую линию можно построить по координатам выбранных на ней точек.

Однако при этом полезно знать ряд приемов, которые помогают не только ускорить процесс построения, но и выполнить работу на более высоком профессиональном уровне.

Рассмотрим пример построения в прямоугольной диметрии изображения детали, образованной поверхностью закрытого тора со сквозным призматическим отверстием (черт. 12.17).

Рассекая поверхности горизонтальными плоскостями уровня, строим линии пересечения граней отверстия с поверхностью на виде сверху (черт. 12.17,а).

1-20

Используя эти же плоскости, строим очерк поверхности тора способом параллелей (черт. 12.17,б). В плоскости нижней грани по координате х строим точку 1 и аналогично в верхней грани – точку 1″.

Прямая 11″ (или 1111 на эпюре) является осью симметрии линии пересечения тора с боковой гранью, то есть она делит хорды типа 22 пополам (см. вид сверху). Через точку 1 проводим прямую параллельно оси у, и ее пересечение с параллелью нижней грани даст точки 22″ линии пересечения.

Отрезок [12] равен координате у, умноженной на показатель искажения (в примере v = 0,5). Пересечение прямой (11″) с осями х, проведенными на выбранных высотах (в плоскостях построенных параллелей), покажет положение хорд для точек 36.

Отметив точки пересечения этих хорд со своими параллелями или откладывая координаты у с учетом показателя искажения v, получим точки 3′6′ и симметричные им точки линии пересечения. Выполненный разрез увеличивает наглядность изображения. Для выделения материальной части детали используется ее графическое обозначение (штриховка).

Линия пересечения цилиндрических поверхностей на эпюре (черт. 12.18,а) построена способом концентрических сфер.

А для построения линии пересечения в аксонометрической проекции удобно воспользоваться посредниками – фронтальными плоскостями уровня (типа γ), которые  параллельны  осям  вращения цилиндров.

Возьмем начало аксонометрических осей координат в точке О пересечения осей вращения поверхностей (черт. 12.18,б) и построим прямоугольную изометрию цилиндров. Вторичная проекция горизонтального цилиндра на плоскость хОу будет изображаться четырехугольником, а вертикального цилиндра – эллипсом (изображения показаны тонкими линиями).

Плоскость xOz рассекает цилиндры по образующим lA’В’ и lA’1В’1, в пересечении которых находим опорные точки А(А’) и В(В’). Точку С(С’) определим с помощью касательной плоскости γ(γ’1,γ’), которая пересечет горизонтальный цилиндр по образующей IIС’ и коснется вертикального цилиндра по образующей IIС’1. Их пересечение определит точку С’. Очевидно, что ее можно построить и по координате z, откладывая отрезок: [С’1С’] = [O2С2].

Вместо вторичных проекций цилиндров можно использовать их основания, которые посредник пересекает по хордам типа (11) на расстоянии у от плоскости xOz. По концам хорд строятся образующие цилиндров, а их пересечение определяет искомые точки (11″).

Так можно выбирать нужные образующие цилиндров. Например, точка 2″ принадлежит очерковой образующей вертикального цилиндра, хорда которой находится на расстоянии у1 от плоскости xOz.

Одновременно определяется точка 2, а по симметричной хорде определяется точка 4 и ей симметричная. Аналогично определены точки: 5 – на очерке горизонтального цилиндра, 3 – случайная точка (по заказу).

Полученные точки соединяют плавной кривой с учетом видимости. Необходимо заметить, что эпюр (черт. 12.18,а) служил нам лишь иллюстрацией, помогающей понять процесс построения, а линия в аксонометрии построена самостоятельно.

У линии пересечения цилиндра с конусом (черт. 12.19,а) любую точку 3 строим по координате х, у31 и координате z3 (черт. 12.19,б), то есть с помощью координатной ломаной линии. Аналогично построена точка 2 (21,2′).

Координатным способом можно построить всю линию. Но и здесь удобно воспользоваться вспомогательными профильно проецирующими плоскостями γ(γ,γ3) проходящими через вершину S(S’) конуса, если построить вторичную проекцию поверхностей на плоскость yOz.

След γ3, касательный вторичной проекции цилиндра, показывает образующую V, по которой плоскость γ соприкасается с цилиндром. А горизонтальный след V1V3 показывает образующую SV1пересечения конуса с плоскостью γ. Пересечение образующих определяет опорную точку 5′ линии пересечения. Как и в предыдущем примере, здесь появляется возможность заказных сечений. Например, плоскость S’l3l1, пересекает конус по образующей S’l1, а цилиндр по очерковой образующей l.

Их пересечение определяет точку l – границу видимости линии пересечения. Эта же плоскость пересекает цилиндр и по образующей Vl, которая определяет точку 6′.

Аналогично определяется точка 7′ и вторая точка О на этой же образующей конуса (обозначена крестиком). По образующим А0 и В0 определены опорные точки А’ и В’. Точка 4′ определена отрезком [IV4′] = [IV42] на эпюре.

1-22  Приведенные примеры показывают, что универсальным является способ координат, но, если имеется возможность, следует пользоваться соответствующими посредниками, особенно при определении опорных точек, что повышает точность и придает уверенность в правильности построений.

На этом, товарищи, наша лекция закончена. Материала много, он довольно сложный, поэтому прошу вас отнестись к его изучению со всей тщательностью. На следующем практическом занятии мы займёмся построением линий пересечений различных фигур, а в конце его вы получите новые задания. До свидания.

Сергей Иванович отряхнул руки от мела, отчего вся его одежда снова оказалась в меловом облаке, схватил свой портфель и выбежал из аудитории.

Стасик, миленький, я ничего не поняла, – в глазах Валентины Игоревны стояла вселенская печаль. – Ты же мне поможешь, правда, дорогой?

«Миленький» пробурчал что–то под нос, укладывая тетрадь и ручки в свой портфель. Затем встал и собрался уж было выйти на простор лестницы, ведущей вниз к выходу из аудитории, но цепкая рука секретарши остановила его.

Стасик, я так тебя люблю, ты ведь не бросишь меня одну с этой геометрией?

Пониковскому хотелось исчезнуть куда–нибудь подальше…

– Слышь, десантура, если женщина просит…, – Везельвул, не отрывая своей правой руки от талии Ламии, левой указал на Семёнову. – Не откажи ей в последней просьбе, вечерком приди, посиди, объясни – что к чему, а там глядишь – темень, бандитов как грязи по подворотням, – она и приголубит тебя. А если ещё и Купидон, мышь летучая, вместе с Ме́нтой подсуетятся – всё будет в шоколаде…

– Кто о чём, а ты, рогатый, вечно о постели. Может у девушки чуйства, панима́ешь…

– Слышь, летун несбиваемый, ты бы потренировался в стрельбе из лука, а то уж и забыл, как тетиву надо натягивать…

Пониковский не стал дослушивать перебранку «сотоварищей», но обнадёжил Валентину, что он никогда не даст пропасть красавице в болоте начертательной геометрии и объяснит ей более доходчиво – что куда двигать и как строить точки пересечения, после чего аккуратно двинулся вниз, так как Валентина Игоревна крепко уцепилась за его за руку и щебетала о том, что как прекрасен мир и как бы ей было скучно и страшно в нём, если бы не такие парни, как Станислав

Комментарии.

АСисиф, Сизиф – в греческой мифологии сын царя эолян Эола и Энареты, внук Эллина, брат Кретея, АфамантаСалмонея и других героев, супруг плеяды Меропы, отец Главка, дед Беллерофонта (Apollod. I 7, 3; I 9, 3; Paus. IX 34, 7).

1-23

Сисиф считался строителем Эфиры (первоначальное название Коринфа). По одной из версий мифа, власть в Коринфе Сисифу передала Медея. Мифы рисуют Сисифа хитрецом, способным обмануть даже богов и вступающим с ними в конфликты. Когда Зевс похитил дочь речного бога Асопа Эгину, Сисиф назвал отцу имя похитителя и указал место, где она была укрыта, и за это потребовал, чтобы Асоп дал воду основанному Сисифом храму и городу. Разгневанный Зевс послал за Сисифом бога смерти Танатоса, но Сисиф не только не пошёл за ним, но, обманув, сумел заковать в цепи и держал в плену несколько лет, поэтому люди не умирали. Только Арес сумел освободить Танатоса, который первым своей жертвой избрал Сисифа. Но и в Аиде Сисиф сумел обмануть богов: он оказался единственным умершим, возвратившимся на землю (Theogn. 701 след.). Уходя с Танатосом в Аид, Сисиф запретил жене совершать после его смерти погребальные обряды и приносить богам жертвы. В Аиде Сисиф умолил Персефону разрешить ему вернуться на землю, чтобы наказать жену, нарушившую священные обычаи. Боги отпустили Сисифа, но он обманул их и остался среди живых. За ним пришлось посылать Гермеса. Одна из послегомеровских версий мифа считает Сисифа (а не Лаэрта) отцом ОдиссеяАвтолик попытался похитить коров Сисифа, но был уличён, так как Сисиф тайно пометил своих животных под копытами особым знаком. Чтобы отомстить, Сисиф принял образ жениха дочери Автолика Антиклеи и овладел ею. От этого союза родился Одиссей (Eur. Iphig. A. 524; Soph. Philoct. 417). Традиция рисует Сисифа хитрым стяжателем, презирающим законы богов и людей. Ненавидя своего брата Салмонея, Сисиф замыслил убить его и запросил оракул Аполлона, как это совершить. Оракул ответил, что Салмонея могут погубить только дети его дочери Тиро, если они родятся от Сисифа. Тогда Сисиф стал любовником Тиро, и от этой связи родились близнецы. Предупреждённая оракулом Тиро, чтобы спасти отца, убила своих детей. Кроме того, Сисиф совершал беззаконные набеги на Аттику, нападал на путников и убивал их, придавливая огромным камнем. За свои преступления Сисиф сурово наказан в Аиде. Он должен вкатывать в гору тяжёлый камень, который, достигая вершины, срывается вниз, так что всю работу надо начинать сначала. Это наказание символизирует тщетность попыток Сисифа одержать верх над богами. Сисиф считался основателем Истмийских игр, учреждённых им в честь племянника Меликерта, тело которого он нашёл на берегу близ Коринфа и похоронил. В Коринфе существовали культ и святилище Сисифа. (Diod. XX 103; Strab. VIII 6, 21). Образ Сисифа, хитрого, корыстолюбивого героя, отражает представления греков о жителях крупнейшего торгового центра материковой ГрецииКоринфа. Другая традиция (не дошедшая трагедия Крития) рисует Сисифа героем–богоборцем, противостоящим своей изворотливостью произволу богов. Миф о Сисифе нашёл отражение в трагедиях Эсхила, Еврипида, Софокла и в произведениях изобразительного искусства. Сюжет «Сисиф толкает в гору камень» в античном искусстве – на метопе самосского храма Геры, в вазописи, на геммах, саркофагах; в новое время – картины Тициана, Джордано. Наиболее известная интерпретация мифа в литературе – «Миф о Сисифе» А. Камю.

Б Зевс, греч. – верховный бог греков, отец и царь всех богов, сын Кроноса и – Реи.

1-24-2  (В Риме Юпитер) Кроносу было предсказано, что он погибнет от руки одного из своих сыновей. Когда рождались дети, Рея приносила младенцев Кроносу, и тот безжалостно проглатывал их. И тогда она решила спасти своего последнего ребенка; по совету родителей. Урана и Геи, она удалилась на остров Крит и там родила Зевса, а в назначенный день принесла Кроносу камень, который  запеленала, как ребенка, и Кронос его проглотил. Между тем Зевс рос на Крите, нимфы Адрастея и Ида воспитывали его, кормили молоком божественной козы Амалфеи, а юные полубоги–куреты охраняли его, ударяя копьями о щиты, чтобы не услышал Кронос, когда плакал младенец.

Когда Зевс вырос и возмужал, он с помощью Метиды напоил Кроноса зельем, и могучий Крон изрыгнул своих детей, а также и камень, который Зевс оставил вблизи Парнаса как символ благодетельного обмана.

Затем Зевс начал борьбу с отцом и титанами, титаномахию, продолжавшуюся десять лет. Ему помогали гекатонхейры («сторукие») и киклопы, которые выковали Зевсу гром, молнию и перун. Но на этом борьба не закончилась. Гея, богиня Земли, насылает на Зевса других своих детей, гигантов, и чудовищного Тифона. Началась гигантомахия, в которой также победил громовержец.

1-24-1

После победы он поделил власть между собой и братьями, ему самому достается небо, Посейдону – море, Аиду – подземное царство; затем он поселяется на горе Олимп вместе со своими родственниками, третьей женой, но первой по значению – Герой и детьми. На земле также воцаряется относительный порядок, расцветают ремесла, торговля, науки и искусства, которым покровительствует он сам или его дети Аполлон, Афина, музы.

На Олимпе не бывает ни дождя, – ни снега, ни бурь. Высоко над Олимпом раскинулось голубое бесконечное небо, сияет золотой свет, здесь – постоянное лето. Это ниже, на земле, чередуются времена года, счастье и радость сменяют горе и болезни. На Олимпе все по–другому. Иногда олимпийцы ссорятся, изменяют друг другу, они тоже знают печали, но чаще всего здесь царит олимпийское спокойствие. Боги часто пируют в золотых чертогах, их пища – амброзия и нектар, на пирах решаются дела мира, определяется судьба людей. Но и судьба богов не всегда в их собственных руках. Иногда Зевс подвластен Мойре.

Зевс – отец не только многих богов: Аполлона, Афины, Артемиды, Диониса, Персефоны, но и многих героев: Геракла, Персея, Диоскуров и др. Главным святилищем Зевса была Олимпия, здесь находился знаменитый храм и совершались в честь Зевса Олимпийские игры. Гомер посвятил Зевсу небольшой гимн:

«Зевс, меж богов величайший и лучший, к тебе моя песня! 

Громораскатный, владыка державный, судья возлагатель,

Любишь вести ты беседы с Фемидой, согбенно сидящей.

Милостив будь, громозвучный Кронид, – многославный великий!»

Так же Зевс имеет имя Дий, глава олимпийской семьи богов. Зевс – исконно греческое божество; его имя чисто индоевропейского происхождения и означает «светлое небо» (ср. индоевропейское deiuo – «дневное сияющее небо», др.-инд. deva – «бог», dyaus – «небо» (Дьяус), греч. «Зевс, бог ясного неба», лат. deus – «бог», dies – «день»; др.-инд. Dyaus pitar, др.-греч. – лат. Jup(p)iter, Diespiter). В античности этимология слова «Зевс» связывалась с корнями греч. слов «жизнь», «кипение», «орошение», «то, через что всё существует».

З. – сын Кроноса (отсюда имена З. Кронид, Кронион) и Реи (Неs. Theog. 457), он принадлежит к третьему поколению богов, свергших второе поколение – титанов. Отец З., боясь быть низложенным своими детьми, проглатывал каждый раз только что рождённого Реей ребёнка. Рея обманула мужа, дав ему проглотить вместо родившегося З. завёрнутый камень, а младенец втайне от отца был отправлен на Крит на гору Дикта (453-491).

Согласно другому варианту, Рея родила З. в пещере горы Дикта и поручила его воспитание куретам и корибантам, вскормившим его молоком козы Амалфеи (Apollod. I 1, 5-7). Именно на Крите сохранились древнейшие фетишистские символы почитания З. Критского: двойной топор (лабрис), магическое орудие, убивающее и дающее жизнь, разрушительная и созидательная сила. Изображение этого двойного топора встречается на ритуальных вещах между рогами быка, который на Крите также являлся зооморфным воплощением З. (в образе быка З. похитил Европу). Главным местопребыванием З. Лабриса, или З. Лабрандского, считался лабиринт (ср. этимологическое родство названий лабрислабиринт); чудовищный миксантропический Минотавр – обитатель лабиринта и есть одна из ипостасей З. Критского. Образ архаического З. сближается с Загреем, который впоследствии мыслился как сын З.

В системе мифов о З. Олимпийском пребывание его на Крите является одним из архаических рудиментов и обычно связано с мотивом тайного воспитания младенца З. В Дельфах же почитался архаический фетиш омфал («пуп земли») – камень, проглоченный Кроном, или камень как пуп младенца З. (Paus. X 16, 3; Strab. IX 3, 6). Омфал был поставлен З. в Пифоне под Парнасом как памятник на диво всем смертным (Неs. Theog. 497-500).

Возмужавший З. вывел своих братьев и сестёр из утробы Крона (493-496, 501 след.), напоив его по совету Метиды зельем (Apollod. I 2, 1). За это они отдали во владение З. громы и молнии (Неs. Theog. 504 след.). Затем З. начал борьбу за власть с Кроном и другими титанами. В титаномахии, продолжавшейся 10 лет, З. помогали сторукие; киклопы выковали ему гром, молнию и перун. Побеждённые титаны были низвергнуты в Тартар (Неs. Theog. 674-735; Apollod. I 2, 1).

Три брата З., Посейдон и Аид разделили власть между собой. З. досталось господство на небе, Посейдону – море, Аиду – царство мёртвых (Apollod. I 2, 1). В древнейшие времена З. совмещал функции жизни и смерти. Он владычествовал над землёй и под нею, вершил суд над мёртвыми (Aeschyl. Suppl. 231). Отсюда один из эпитетов З.Хтоний подземный») (Неs. Орр. 465; Hom. II. IX 457). З. Хтония почитали в Коринфе (Paus. II 2, 8). Однако позднее З. стал олицетворять только светлую сторону бытия. В период патриархата З. локализуется на горе Олимп и именуется Олимпийским (или Фессалийским).

Утверждение З. происходит с большим трудом. Против З. восстаёт Гея и насылает на него своё порождение – Тифона, но З. побеждает это дикое тератоморфное существо огненными молниями.

По одному из вариантов (Hes. Theog. 820-868), З. забросил Тифона в Тартар, по другому – навалил на него Этну (Aeschyl. Prom. 351-372). Но борьба с хтоническими чудовищами продолжалась. Гея породила новых детей – гигантов и разразилась гигантомахия. По Аполлодору, гигантомахия произошла раньше тифонии, так что Тифон мыслится ещё более ужасным чудовищем, чем гиганты (Apollod. I 6, 1-3).

Борьба З. и олимпийцев с миром чудовищ приводит к ещё одной смене поколений богов (до этого Урана сверг Крон, а теперь Крона З.). Т. н. орфическая теогония считала древнейшими владыками мира, бывшими ещё до Крона и Реи, Эвриному и Офиона – по всей очевидности, змеевидных существ, владевших Олимпом, тоже уступивших насилию и низринутых в глубь океана (Apoll. Rhod. I 496-511, ср. Эвринома на дне океана спасает Гефеста, сброшенного с Олимпа).

Но самому З. тоже угрожает потеря власти от сына. З. приходится бороться за власть даже со своими ближайшими родственниками, против него восстают Гера, Посейдон и Афина Паллада (по другой версии, Аполлон), но ему оказывает помощь Фетида (дочь Нерея, сестра свергнутой владычицы Олимпа Эвриномы), призвав на Олимп сторуких, которые устрашают заговорщиков (Hom. II. I 396-406).

3. – новое олимпийское божество обращается за помощью к чудовищам, рождённым Землёй, и борется с такими же порождениями Земли. Олимпийский З. считается отцом богов и людей, но его власть над олимпийской семьёй не очень тверда, а веления судьбы ему часто неведомы, и он узнаёт их, взвешивая на золотых (м. б. небесных, солнечных) весах судьбы героев (XXII 209-214).

Именно по совету Геиземли и Урананеба З. проглатывает свою первую супругу Метиду, чтобы избежать рождения от неё сына, который будет сильнее отца (Hes. Theog. 889-900). Фемида, дочь Геи, открывает З. тайну, известную и Прометею (Aeschyl. Prom. 167-177), что такой же сын родится от Фетиды (Apoll. Rhod. IV 791-804). Отказавшись от брака с Фетидой и выдав её за героя Пелея (IV 805-809), З. способствовал возникновению Троянской войны, исполняя просьбу матери Земли (Hom. Il. I 5, ср. XIX 273 след.). Вторая супруга З. – богиня справедливости Фемида.

Их дочери горы сообщают жизни богов и людей размеренность и порядок, а мойры, богини судьбы, от которой сам З. уже не зависит, как бы продолжают его волю. Управляемый З. мир олимпийцев заметно меняется. Хариты, дочери З. от Эвриномы, вносят в жизнь радость, веселье, изящество. Деметра как супруга З. – уже не порождающая чудовищ земля, а богиня обработанных полей. Даже Аид похищает Персефону, дочь З., с его дозволения. Мнемосина, богиня памяти, рождает З. девять муз (т. о., З. становится источником вдохновения, наук и искусств).

От Лето у З. – Аполлон и Артемида. Третья по счёту, но первая по значению жена Гера – богиня законного супружества и покровительница брачных законов (Hes. Theog. 901-923). Так 3. постепенно преобразует мир, порождая богов, вносящих в этот мир закон, порядок, науки, искусства, нормы морали и пр. Однако во многих мифах заметны древние доолимпийские связи З. Он вступает в брак с музой Каллиопой, рождающей экстатических корибантов (Strab. X 3, 19), демонических служителей хтонической Великой матери Кибелы, охранявших младенца З. на Крите.

З. всё ещё пользуется своим древнейшим орудием – громами и молниями, грубой силой подавляя сопротивление или наказывая. У Гомера он «громовержец», «высокогремящий», «тучегонитель», насылатель ветров, дождей и ливней (Hom. II. I 354; IV 30; V 672; XIV 54; XVI 297-300), о зевсовых ливнях упоминает Гесиод (Hes. Opp. 626), 3. «дождит», по выражению Алкея (frg. 34). Павсаний отмечает, что в Афинах была статуя Геи–земли, молящей 3. о ниспослании дождя (Paus. I 24, 3), афиняне просили 3. пролиться дождём над пашнями (Marc. Aurel. V 7). В виде дуба, корни которого омывал ручей, почитался З. Додонский в Додоне; его супругой считалась океанида Диона (Hes. Theog. 353).

З. Олимпийский – покровитель общности людей, городской жизни, защитник обиженных и покровитель молящих, ему повинуются другие боги (Hom. II. V 877 след.). Он даёт людям законы (Deinosth. 25, 16, Eur. Hippol. 97; Soph. 0. R. 865 след.). З. вообще оказывается принципом жизни, породителем всего живого (Мах. Туг. 41, 2), «дарователем жизни», «всепородителем» (Hymn. Orph. LXXIII 2). З. покровительствует родовой общности людей, отсюда З. «родовой» (Pind. O1. VIII 16; Pyth. IV 167).

В «Умоляющих» Эсхила представлена величественная фигура великого бога, справедливого защитника и помощника людей. Благодетельные функции нашли отражение в его эпитетах: «помощник в беде» (Aeschyl. Sept. 8), «спаситель» (Paus. IX 26, 7; Soph. frg. 392), «спаситель города», «основатель» (Aeschyl. Suppl. 445), «оградитель» (Soph. Antig. 487; Eur. Troad. 17), Полией – «городской» (Paus. I 24, 4), Полиух – «владетель государства» (Plat. Legg. XI 921 след.).

З. Филий (покровитель дружеских союзов) (Plat. Phaedr. 234 е), «отчий», «отец» (Aristoph. Acharn. 223; Nub. 1468), «отеческий» (Soph. Trach. 288; Plat. R. P. Ill 391 е). Он следит за соблюдением клятв (Paus. V 24, 9; Soph. О. R. 1767).

3. – помощник воинов (Hom. Н. IV 84; Xenoph. Lac. pol. XIII 2) и сам стратег, полководец (надписи на монетах, ср. Cic. In Verr. II 4, 58; 129 – Imperator), «воинский» (Herodot. V 119), «носитель победы» (Soph. Antig. 143; Eur. Heracl. 867, 937).

Известен З. Булей (Paus. I 3, 5), покровитель народного собрания (Aeschyl. Eum. 972; Aristoph. Equ, 410), скипетродержец (Hymp. Orph. XV 6), царь (Aristoph. Ran. 1278), «владыка владык, совершеннейшая сила блаженных и совершенных» (Aeschyl. Suppl. 525), «всецарь» (Hymn. Orph. LXXIII 4), «эллинский» (Aristoph. Equ. 1253) и даже «всеэллинский», которому в Афинах был учреждён специальный культ (Paus. I 18, 9).

З. Олимпийский – отец многих героев, проводящих его божественную волю и благие замыслы. Его сыновья: Геракл, Персей, Диоскуры, Сарпедон, знаменитые цари и мудрецы Минос, Радаманф и Эак. Покровительствуя героям, уничтожающим хтонических чудовищ, З. осуждает кровопролитие и стихийные бедствия войны в лице Ареса (Hom. П. V 888-898). Однако в мифах о рождении героев заметны древние фетишистские мотивы.

З. является к Данае в виде золотого дождя (Apollod. II 4, 1), Семеле – с молниями и громами, Европу он похищает, обернувшись быком (Apollod. Ill I, 1), к Леде является лебедем (III 10, 7), Персефоне – змеем. Древние зооморфные мотивы заметны и в том, что З. превращает в животных своих возлюбленных, желая скрыть их от гнева Геры (Ио в корову, Каллисто в медведицу). Будучи «отцом людей и богов», З. вместе с тем является грозной карающей силой. По велению З. прикован к скале Прометей, укравший искру Гефестова огня, чтобы помочь людям, обречённым З. на жалкую участь (Эсхил, «Прикованный Прометей»).

Несколько раз З. уничтожал человеческий род, пытаясь создать совершенного человека. Он послал на землю потоп, от которого спаслись только Девкалион, сын Прометея, и его супруга Пирра (Ovid. Met. I 246-380). З. хочет уничтожить жалкий род людей и «насадить» новый (Aeschyl. Prom. 231-233). Троянская война – тоже следствие решения З. покарать людей за их нечестие (Hom. П. I 5, XIX 263 след.). З. уничтожает род атлантов, забывших о почитании богов, и Платон называет этого З. «блюстителем законов» (Plat. Critias 121 b-c)

З. насылает проклятия, которые страшно реализуются на отдельных героях и целом ряде поколений (Тантал, Сисиф, Атриды, Кадмиды). Так, древний архаический З. принимает всё более очевидные моральные черты, хотя и утверждает он свои принципы с помощью силы.

Начала государственности, порядка и морали у людей связаны, по преданиям греков, как раз не с дарами Прометея, из–за которых люди возгордились, а с деятельностью З. (Hes. Theog. 96; Opp. 256-264), который вложил в людей стыд и совесть, качества необходимые в социальном общении (Plat. Prot. 320d -322d).

З., который мыслился «огнём», «горячей субстанцией» (Tertull. Adv. Marc. I 13) и обитал в эфире (Eur. frg. 487), владея небом как своим домом (Callim. Hymn. Ill 141), становится организующим средоточием космической и социальной жизни на Олимпе, где земля сходится с небом и где небо переходит в огненный тончайший эфир.

Мифология З. Олимпийского отражает укрепление патриархальной власти басилеев, особенно микенских царей, хотя и не доходит до абсолютной централизации этой власти (по Гесиоду, З. был избран на царство богами, Theog. 881-885).

Только в эллинистическую эпоху З. принимает образ мирового вседержителя и вершителя мировых судеб, того «всецаря» и «всеэллинского» владыки, которого воспевали в поздних Орфических гимнах и в гимне «К Зевсу» стоика Клеанфа (3 в. до н. э.), где универсализм и космизм З. принимают монотеистические черты.

Атрибуты З. – эгида, скипетр, иногда молот. Культовые праздники в честь З. немногочисленны, поскольку ряд его функций был возложен на других богов – исполнителей воли З., находившихся в гораздо более близких отношениях к человеку: на Аполлона – пророчество, на Деметру – земледелие, на Афину –мудрость и искусства. В честь З. Олимпийского устраивались панэллинские Олимпийские игры в Олимпии – как символ единения и взаимного согласия греческих полисов. З. соответствует римский Юпитер.

 

 


 Этот рассказ специально был мною написал для молодых лейтенантов, которым я уже устал объяснять азы правильного изображения пересекающихся фигур на их чертежах и эскизах, которые они мне приносили на подпись, прежде чем сдать их на ПРЗ или СПТБ–8, так как, судя по их «художествам», у меня сложилось стойкое мнение, что курс начертательной геометрии в своих Военно–Инженерных Институтах они попросту проспали.

 Лилит – сущность Тёмной Нави;

 Купида – сущность Светлой Нави.

 Гайда – сущность Тёмной Нави;

 Адель – сущность Светлой Нави.

 Азиза – сущность Тёмной Нави;

 Вероника – сущность Светлой Нави.

 КПП – контрольно–пропускной пункт

 Веррье – существо Тёмной Нави – демоница второго порядка, дает знание растений и трав (Р. Дукант). Согласно «Histoire Admirable» С. Михаэлиса (1612), она была среди демонов, которые владели монахинями в Экс–ан–Провансе. Происходит из чина Начал. Веррье склоняет людей к нарушению обета послушания и неповиновению, делая шею жесткой, как железо, чтобы она не могла согнуться в поклоне. Ее небесный противостоятель – св. Бернар.

 Лози – существо Тёмной Нави

 Виола – существо Светлой Нави

 Чуфут–Кале – пещерный город под Бахчисараем

 безтолочь – «напрасно, без толка вращающий очами», то есть «безсмысленно смотрящий туда, куда не  надо»

Без(отсутствие) + Тол(к) + Оч(и) + Ь(сотворенный)

 Всё случаи, описанные далее, понятен ёжик, произошли в различные дни и в разное время, однако автор не стал зацикливаться на «правдивости» и скомпоновал их все вместе.

 ДВС – двигатель внутреннего сгорания

 НИИНаучно–Исследовательский Институт

 Мир Нави – делится на Светлую и Тёмную. В Светлой находятся Души Предков наших, в ТёмнойТёмные сущности – черти, бесы и т.д.

 Ламия – существо Тёмной Нави – носила имя демоницы–вампира, издавна обитавшей в пещере. Первые упоминания о Ламии появились в греческой мифологии. Когда–то Ламия была королевой Ливии, прекрасной женщиной, у которой были дети от Зевса. Но когда Гера, жена Зевса, узнала об этом, то заставила королеву поглотить их. И Ламии пришлось подчиниться, потому что нелегко противостоять натиску богини. Однако с тех пор Ламия начала по ночам отбирать у матерей их младенцев. Перед тем, как высосать кровь, она разрывала их похожими на когти ногтями. Когда–то милая королева стала ужасным зверем, умеющим по желанию изменять облик. Ламия была известна своей необычной чуткостью: даже когда спала, вынимала глаза, чтобы они всегда оставались начеку. Со временем этим именем стали называть колдуний, воровавших детей, а также женщин – демониц , которые, обернувшись красавицами, соблазняли своей пылкостью случайных мужчин. И только после того, как те выплескивали страсть, Ламия высасывала из них кровь, а затем и жизнь.

 Лолла – супруга Везельвула

 зошит – общая тетрадь (укр.)

 Мента – существо Светлой Нави – носила имя римской Богини разума. В греческой мифологии ей соответствует Метида. В Риме храме Менты был посторен в конце III века до н.э., а праздники в ее честь отмечались ежегодно в июне месяце на Капитолии

 Амур – в римской мифологии – Бог любви у древних римлян, соответствует греческому Эросу (Эроту)

 Румина – существо Светлой Нави – древнеримская Богиня кормления младенцев. Священным деревом Румины была смоковница, плод которой по форме был похож на грудь женщины. В Риме была смоковница, посвященная Румине, посаженная либо на Палатине, либо на Комиции. Овидий упоминает о руминальской смоковнице, стоящей на Палатине: «Было там дерево, пень которого цел и доселе, Румина это, она Ромула фигой была». В отличие от других культов, поклонение Румине за несколько столетий не претерпело практически никаких изменений. 

 Махаллат – существо Тёмной Нави –  демоница еврейского происхождения. Одна из четырёх матерей демонов, жён Сатаны. Впервые упоминается в Талмуде. Махаллат была дочерью Асмодея и смертной женщины, но имела демоническую природу. Её мать была брошена Измаилом в пустыне, в момент когда она рожала Махаллат. В последствии она стала супругой демона и властительницей злых духов. Махаллат и ее дочь Аграт (ее еще называли Аграт Бат–Махлат) постоянно враждовали с Лилит. Лилит обладала войском, в которое входило 480 легионов злых духов и ангелов–разрушителей, а у Махлат было 478 легионов злых духов. Когда они заняты войной меж друг другом, молитвы Израиля достигают Небес, потому что главные обвинители людей отсутствуют. Махаллат представлялась в виде, нечто среднего между женщиной и змеёй.

 Нега – существо Тёмной Нави – (лат. Nega евр. «чума») – одна из жён (любовниц) Сатаны, демоница чумы. Ей подвластны все мужчины–израильтяне – так им, обрезанным, и надоть!

 Вирута – существо Светлой Нави –  Богиня воинской доблести, спутница Марса, разделяла один храм вместе с Гонором, Богом чести и славы. Тесно связана с Гонор – почестью, служащей наградой за доблесть. В период империи почитается в основном Виртус (добродетель) правящего императора (судя по надписям и изображениям на монетах).

 СРЗ – судоремонтный завод

 Содержание лекции «передрано» из учебника Ю.И. Королёва «Начертательная геометрия», 2-е издание.

Лекция по начертательной геометрии
Оцените эту новость

Мнение автора может не совпадать с мнением редакции.

Нравится
  • Опубликовано: 1 год ago on 07.07.2016
  • Последнее изменение: Июль 7, 2016 @ 11:30 дп
  • Рубрика: Авторская колонка
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Вас возможно заинтересует...

Дед Мороз и Снегурочка

Читать далее →

Подписывайтесь на нас в Фейсбуке

Powered by WordPress Popup

Scroll Up